2015年全国青年教师优质课比赛高中数学（北师大版必修四）14单位圆与周期性诱导公式课件_1.ppt

认识客观世界中的周期现象，感受周期函数是自然现象，体会数形结合的思想方法 ，感受数学的现实价值 宝山壁画 宝山壁画是引人注目的昂贵文物。此壁画发现于阿鲁科尔沁旗东沙布乡境内。1994年列为“全国十大考古新发现”之一。宝山壁画中最引人注目的是《杨贵妃教鹦鹉图》。该画高0.7米、宽2.3米，用于笔重彩绘制，最突出的表现了 晚唐风格。唐代擅长绘贵妇仕女的大师周昉绘制了《杨贵妃教鹦鹉图》，不仅享誉中原，而且还影响全国各地。发现于阿旗宝山古墓里的这幅画，就是契丹人聘请中原画家按照周氏风格绘制的， 技法深得周氏画风的真传。在唐人真迹稀如星风的今天，能够从中完整了解唐代人物画的杰出成就，堪称美术史研究的辛事。这幅壁画现今保存在阿鲁科尔沁旗博物馆，历经千年，恍如新绘，是该馆的镇馆之宝。 欢迎大家观看！ * * * * 内蒙古自治区扎兰屯市第一中学中学 §4.2 单位圆与周期性 §4.3 单位圆与诱导公式 普通高中课程标准实验教科书 北京师范大学出版社 教材 的理解 课程标准 所教学生实际情况 三、教学策略 四、教学过程 五、教学特点及反思 一、教学背景 二、教学目标 探究终边存在特殊关系的角的 正、余弦值之间的关系 为今后学习三角函数图像 与性质等知识做好铺垫 周期现象是自然界中非常常见的现象 探究正、余弦函数中存在周期现象并抽象出周期函数的定义 (一)教学内容解析 一、教学背景分析 在学习三角函数的定义时学生接触过 单位圆这一重要的工具;学生基本掌握 任意角三角函数的定义 在学生完成预习任务的情况下， 已经为本节的学习做好准备 初中学习过锐角三角函数知识 本章第一节学习过自然界中的周期现象，学生对自然现象有直观感受 （二）学生学情分析 教学重点、教学难点 1、周期函数的定义 2、探求诱导公式的推导和应用 1、α＋π，α-π与角α终边位置的几何 关系的发现以及表示 2、发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系 教学重点： 教学难点： 二、教学目标的确定 通过对正、余弦函数的分析使学生能初步了解函数的周期性 借助单位圆、三角函数定义、对称性等知识点引导学生积极参与诱导公式的产生过程，加深对诱导公式的理解 教学手段 教学方式 学习 活动 问题探究式 自主探索、 动手实践、 合作交流 结合信息技术相结合 三、教学策略分析 四、教学过程 创设情境——问题引导——整合定义—— 提出猜想——自主探究——归纳方法——合作探索——巩固反馈——开放小结 情境引入 建立概念 探究相关角三角函数值之间关系 归纳小结 布置作业 现实生活中的周期现象 情境引入 布置作业 建立概念 探究函数值关系 归纳小结 （1）本节课我们学习的知识有哪些？ （2）在概念、结论的逐步获得中，我们用了哪些研究问题的方法，体现了哪些数学思想？ 情景引入 建立概念 探究函数值关系 归纳小结 布置作业 课内与课外相结合 谢谢大家 内蒙古自治区扎兰屯市第一中学 *