实验一-系统响应及系统稳定性实验报告.doc

实验一 系统响应及系统稳定性 实验目的 （1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函 。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。系统的稳态输出是指当时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3．实验内容及步骤 （1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 （2）给定一个低通滤波器的差分方程为 输入信号 a) 分别求出系统对和的响应序列，并画出其波形。 b) 求出系统的单位冲激响应，画出其波形。 （3）给定系统的单位脉冲响应为 用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对的输出响应，并画出波形。 （4）给定一谐振器的差分方程为 令 ，谐振器的谐振频率为0.4rad。 a) 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为时，画出系统输出波形。 b) 给定输入信号为 求出系统的输出响应，并画出其波形。 数字信号处理实验程序及结果图 一、 1. 程序： clc clear all close all n=0:29; x1=[ones(1,8) zeros(1,50)]; x2=[ones(1,128)]; % x3=[1,zeros(1,29)]; B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];%差分方程系数 % xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件的输入序列xi hn=impz(B,A,58); y1=stem(hn,.); y1=filter(B,A,x1);%调用filter解差分方程，求系统输出信号 y1(n) y2=filter(B,A,x2); %调用filter解差分方程，求系统输出信号 y2(n) % y3=filter(B,A,x3,xi); %调用filter解差分方程，求系统输出信号y3(n) subplot(2,2,1);stem(y1,.);xlabel(n);ylabel(y_1(n));%画y1(n)的波形 subplot(2,2,2);stem(y2,.);xlabel(n);ylabel(y_2(n)); %画y2(n)的波形 subplot(2,2,3);stem(hn,.);xlabel(n);ylabel(h(n));%画y1(n)的波形 % subplot(3,1,3);stem(y3,.);xlabel(n);ylabel(h(n)); %画h(n)的波形 2. 波形 二、 程序 x1=[1 1 1 1 1 1 1 1]; h1=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)]; y1=conv(h1,x1); y2=conv(h2,x1); subplot(2,2,1); stem(h1,.); title(系统单位脉冲响应h1); box on subplot(2,2,2); stem(y1,.); title(h1与r8的卷积y1); box on subplot(2,2,3); stem(h2,.); title(系统单位脉冲响应h2); box on subplot(2,2,4); stem(y2,.); title(h2与r8的卷积y2); 波形