实验八--迈克尔逊干涉仪的调节和使用.doc

实验八 迈克尔逊干涉仪的调节和使用 【实验目的】 掌握迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法； 调节和观察迈克尔逊干涉仪产生的干涉图，加深对各种干涉条纹特点的理解。 【实验仪器和设备】 迈克尔逊干涉仪、He~Ne激光器、扩束镜、小孔光阑、白炽灯、毛玻璃显示屏。 【实验原理】 迈克尔逊干涉仪简介 迈克尔逊干涉仪是一百多年前，物理学家迈克尔逊为了要测量“以太风”而设计出来的一种精密测长仪器，它是用“光的分振幅法”，将一束光分成两束相干光，经过分得很开的路径以后重新相遇而干涉的原理制成的。由于仪器设计得巧妙，用途广泛，测量长度精密准确，为当时空前启后的发明，从而迈克尔逊获得1907年的诺贝尔奖。 实验室最常用的迈克尔逊干涉仪其原理图和结构图如图１所示。 [1]底座 [2]水平调节螺钉脚 [3]导轨架 [4]丝杆 [5]拖板 [6]动镜M1 [7]调节螺钉（3只） [8]定镜M2 [9]调节螺钉 [10]水平拉簧螺钉 [11]垂直拉簧螺钉 [12]分光板 P1 [13]补偿板P2 [14]粗调手轮 [15]读数窗口 [16]微调手轮 [17]米尺 [18]支架杆和夹紧螺丝 [19]显示屏 M1和M2是在互相垂直的两臂上旋转的两个平面反射镜，其背面各有三个调节螺旋，用来调节镜面的方位；M2是固定的，M１由精密丝杆控制，可向臂轴前后移动，其移动距离由转盘读出。仪器前方粗动手轮值为１０－２mm，右侧微动手轮的分度值为１０－４mm，可估读至１０－５mm，两个读数手轮属于蜗轮蜗杆传动系统。在两臂轴相交处，有一与两臂轴各成４５°的平行平面玻璃板P1 ，且在P1的第二平面是镀以半透（半反射）膜，以便将入射光分成振幅近似相等的反射光１和透射光２，故P１板又称为分光板。P2也是一平行平面玻璃板，与P１平行放置，厚度和折射率均与P1相同。由于它补偿了1和2之间附加的光程差，故称为补偿板。 从扩展光源S射来的光，到达分光板P1后被分成两部分，反射光1在P1处反射后向着M1前进；透射光2透过P1后向着M2前进，这两列光波分别在M1、M2上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都到达E处，既然这两列光波来自光源上同一点，因而是相干光，在E处的观察者都能看到干涉图样。 由于从M2返回的光线在分光板P1的第二面上反射，使M2在M1附近形成一平行于M1的虚像，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M1和M2的反射，相当于自M1和的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与厚度为d的空气膜所产生的干涉是等效的。 扩展光源照明产生的干涉图 1．当M1和严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。所有倾角为的入射光束，由M1和反射光线的光程差Δ均为 （1） 式中为光线在M1镜面的入射，d为空气薄膜的厚度，它们将处于同一级干涉条纹，并定位于无限远处。这时在图1中的E处，放置一会聚透镜在其焦平面上（或用眼在E处正对P1观察），便可观察到一组明暗相间的同心圆纹。这些条纹的特点是： 干涉条纹的级次以中心为最高。在干涉纹中心，因i=0，如果不计反射光线之间的相位突变，由圆纹中心出现亮点的条件 （2） 得圆心处干涉条纹的级次 （3） 当M1和的间距d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如第k级，必定以减少其的值来满足，故该干涉条纹向变大（变小）的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”；且每当间距d增加时，就有一个条纹涌出。反之，当间距逐渐由大变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为。 因此，只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜M1以波长λ为单位的移动距离。显然，若有N个条纹从中心涌出，则表明M1相对移远了 （4） 反之，若有N个条纹陷入，则表明M1相对移近了同样的距离。根据（4）式，如果已知光波波长λ，便可由条纹变动的数目，计算出M1移动的距离，这就是长度的干涉计量原理；反之，已知M1移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可算出光波的波长。 干涉条纹的分布是中心宽边缘窄 对于相邻的k级和k－1级干涉条纹，有 将两式相减,当较小时，并利用，可得相邻条纹的角距离为 （5） 上式表明：①d一定时，视场里干涉条纹的分布是