2017秋六年级数学上册11整数与整除的意义课件沪教版.ppt

1.1 整数与整除的意义 数一数，瞧一瞧，世界真奇妙！ 1、在数(shǔ)的时候，用来表示物体个数的数 1，2 ，3，4，5，···叫做正整数; 2、在正整数1，2，3，4，5，…前面添上“ – ”， 得到 – 1，– 2，– 3，– 4，– 5，…叫作负整数. 3、零既不是正整数，也不是负整数。 那么零究竟是什么涵义呢? 1、零表示没有物体。 2、零表示计算过程中某种量的基准数。 回顾 思考 ? ? 新课讲解 学一学 ? 1、零和正整数统称为自然数 2、正整数、零和负整数统称为整数 整数的分类 自然数 分类思想！ 集合思想！ 正整数 零 负整数 你做对了吗？继续努力！ 有多少个整数呢？ 又有多少个自然数呢？ 是否有最小的自然数？ 是否有最大的整数？ 有最小的正整数？ 有最大的负整数？ 无数个 无数个 0 没有 1 – 1 1、本章学习的整数，在没有特别说明时， 都是指正整数。 2、有最小的自然数：0；但没有最大的自然数。 3、没有最大的整数，也没有最小的整数。 4、最大的负整数是 – 1 ，最小的正整数是 1。 分组啦! 全班48名同学去秋游，若想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分?你认为怎样分比较合理呢？ 真棒！ 想一想： 可以分成3组吗？ 5组呢？ 下面几组运算有什么异同? 整除 24 ÷2=12 21 ÷3=7 6÷0.2=30 5÷2=2.5 25÷7=3……4 32÷3=10……2 请你试着说说看：什么是“整除”？ 除不尽 非整除 除尽 随堂练习 例题解析 学一学 “整除”的定义 整数a除以整数b，如果除得的商是 整数而余数为零，我们就说a能被b整除； 或者说b能整除a. a能被b整除，b能整除a. “三整一零” （a、b、c都是整数，且b≠0） 6能被3整除,3能整除6, 6不能被5整除，5不能整除6, 课堂练习 做一做 1、判断: 4能被2整除 ? 2能被4整除? 2、想一想： 12能被哪些数整除？ 3、填空： 4能被________________整除 ____________能整除4 1，2，4 1，2，4 区别“整除”与“除尽”的概念 被除数和除数 商 整除 都是整数， 除数不等于0 商是整数， 余数为0 除尽 不一定是整数，除数不等于0 商是整数或有限小数，没有余数 其实，整除是除尽的一种特殊形式。 例题解析 学一学 例1. 下列哪个算式的被除数能被除数整除？ 10÷3; 48÷8; 6÷4. 解： 因为 10÷ 3 = 3 …… 1 48÷ 8 = 6 6÷4 = 1.5 所以，被除数能被除数整除的算式是 48÷ 8 例题解析 学一学 注意整除的条件： 1、除数、被除数都是整数 2、商是整数，而且余数是0 例2、 2.6 ÷1.3=2，能不能说2.6能被1.3整除？ “三整一零” 答：因为被除数和除数都不是整数， 所以不能说2.6能被1.3整除。 例题解析 学一学 1、0能被任何不为0的整数整除吗？ 2、m÷n=3，n一定能整除m? 3、个位上是0的数一定能被2和5同时整除吗？ 1、√ 0个东西n个人分，每个人是0个 2、X 三整一零，m和n都不知道是不是整数 3、X 例如，0.1, 10.26等等