2017秋北师大版八年级数学上册（授课课件习题PDF）542行程问题与配套问题的应用.ppt

第五章 二元一次方程组 第2课时　 行程问题与配套 问题的应用 习题课 1 题型 行程问题 基本关系式： 相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和＝两地距离． 追及问题：同地不同时同向而行时，前者走的路程＝追者走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差＝两地距离． 航行问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度． 甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是(　　) A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10 应用1 相遇(追及)问题 A 同类变式 张明沿公路匀速前进，每隔4 min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定公共汽车的速度相同，且不变，而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1 200 m，求张明前进的速度和公共汽车的速度． 2． 3．一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行 的铁轨上行驶，载客火车长150 m，运货火车长 250 m．若两车相向而行，从车头相遇到车尾离 开共需10 s；若载客火车从后面追赶运货火车， 从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共 需100 s．试求两车的速度． 应用2 错车问题 设载客火车的速度为x m/s，运货火车的速度为y m/s. 由题意，得 解得 所以载客火车的速度是22 m/s， 运货火车的速度是18 m/s. 解： 4．一船顺水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需 要5 h，若设船在静水中的速度为x km/h，水流 速度为y km/h，则x，y的值分别为(　　) A．13，2 B．14，1 C．15，1 D．14，2 应用3 航行问题 B 5.【中考·雅安】甲、乙二人在一环形场地上从A点 同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4 min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300 m才跑 完第一圈．求甲、乙二人的速度及环形场地的周 长． 应用4 环形跑道问题 设乙的速度为x m/min，环形场地的周长为y m， 则甲的速度为2.5x m/min， 由题意，得 解得 2.5×150＝375. 所以甲的速度为375 m/min，乙的速度为150 m/min，环形场地的周长为900 m. 解： 6．A，B两镇相距12 km，甲从A镇、乙从B镇骑车 同时出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别 为u km/h，υ km/h. ①出发后30 min相遇；②甲 行驶的速度比乙行驶的速度快8 km/h，试根据题 意，由条件列出方程组，并求解． 应用5 一般问题 由题意，得 解得 所以甲的速度为16 km/h，乙的速度为8 km/h. 解： 同类变式 某人骑自行车从A地先以12 km/h的速度下坡后，再以9 km/h的速度走平路到B地，共用了55 min.回来时他以8 km/h的速度通过平路后，以4 km/h的速度上坡，从B地到A地共用了1.5 h．求A，B两地相距多少千米． 7． 2 配套问题 题型 8. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已 知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别 为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每 台2 500元． (1)该商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台， 用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； 应用1 购物配套问题 ①设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱y台，根据题意，得 解得 故第一种进货方案是购进甲、乙两种型号的电冰箱各25台． 解： ②设购进甲种电冰箱x台，购进丙种电冰箱z台， 根据题意，得 解得 故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台． ③设购进乙种电冰箱y台，购进丙种电冰箱z台， 根据题意，得 解得 不合题意，舍去．故此种方案不可行．综上，商场共有两种进货方案， 方案一，购进甲、乙两种型号的电冰箱各25台； 方案二，购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台． (2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一 台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰