2018春九年级数学下册26反比例函数262实际问题与反比例函数课件新版新人教版.ppt

* 26.2　实际问题与反比例函数 利用反比例函数解决实际问题，基本方法是根据实际问题建立反比例函数模型，通过解决_________函数问题，使实际问题得到解决． 温馨提示：(1)注意实际问题中隐含的自变量的取值范围；(2)利用点的坐标表示线段长度，图形面积等实际问题时，要注意符号问题． 反比例 知识点一：求反比例函数的解析式 例1　如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V( )与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象． (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； (2)写出此函数的解析式； (3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ (4)如果每小时排水量是5 m3，那么水池中的水将要多少小时排完？ 码头工人以每天50吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间． (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？ (2)目的地码头共有20名工人，每天一共可卸货40吨，则卸完全部货物需要多长时间？ (3)当工人以问题(2)中的速度工作了2天后，由于遇到紧急情况，剩 下的货物必须在4天之内卸完，则码头至少需要再增加多少名工人才能按时完成任务？ 知识点二：综合运用反比例函数与一次函数的知识解决实际问题 例2　已知放射性物质泄漏过程中，某地每立方米空气中的辐射量y(毫西弗)与时间x(小时)成正比；后来抢救人员控制住了放射性物质，放射性物质不再泄漏，每立方米空气中的辐射量y与x的函数关系式为y＝ (a为常数)，如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题： (1)写出从放射性物质泄漏开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的辐射量降低到0.25毫西弗以下时， 民众方可进入该地，那么从泄漏开始，至少需要经过多少小时后， 民众才能进入该地？ 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB、BC分别为线段，曲线CD为双曲线的一部分)． (1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较， 何时学生的注意力更集中？ (2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 1．某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为( ) C 2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( ) C 3．(广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用 了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系是( ) B 4．小明要把一篇12 000字的社会调查报告录入电脑，则录入的时间t(分)与录入文字的平均速度v(字/分)之间的函数关系式为_________________，自变量的取值范围是_________． 5．二氧化碳的密度ρ(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是__________． 6．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下： ? x(cm) … 10 15 20 25 30 … y(N) … 30 20 15 12 10 … 猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为________。 7．小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： 自变量x 1 2 3 4 ? 12 因变量y 12.03 5.98 ? 3.04 1.99 1.00 请你根据表格回答下列问题： (1)这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你怎样作出判断的？请你简要说明理由； (2)请你写出这个函数的解析式； (3)表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值． 【解】　由表中自变量x和因变量y的数值可知：自变量x和因变量y的乘积都大约等于12，且随着自变量x值的逐渐增加，因变量y的值逐渐减少，故两个变量x和y之间可能是反比例函数关系． 【解】　将x＝3代入得y＝4.00； 将y＝1.99代入得x≈6. 故表格中x