《11商不变的规律课件》小学数学苏教版四年级上册_10.ppt

* 苏教版四年级数学上册 口算： 280÷40= 360÷30= 2800÷400＝ 　 3600÷300＝ 600÷30= 150÷50= 6000÷300＝ 1500÷500＝ 　　 7 20 12 3 7 12 20 3 （60×2）÷（20×2）＝ 3 3 3 （60×5）÷（20×5）＝ （60×10）÷（20×10）＝ 60÷20＝ 3 （60÷2）÷（20÷2）＝ （60÷4）÷（20÷4）＝ （60÷10）÷（20÷10）＝ 3 3 3 （60×2）÷（20×2）＝3 （60×5）÷（20×5）＝3 （60×10）÷（20×10）＝3 60÷20＝3 现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？ （60÷2）÷（20÷2）＝3 （60÷4）÷（20÷4）＝3 （60÷10）÷（20÷10）＝3 60÷20＝3 （60×2）÷（20×2）＝ （60×5）÷（20×5）＝ （60×10）÷（20×10）＝ 60 ÷20＝ 3 3 3 3 发现第一组算式的得数都是3 从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数。 （60 ÷ 2）÷（20 ÷ 2）＝ （60 ÷ 4）÷（20 ÷ 4）＝ （60 ÷ 10）÷（20 ÷ 10）＝ 60 ÷20＝ 3 3 3 3 发现第二组算式的得数都是3，商不变。 从上往下看，被除数和除数同时缩小相同的倍数。 你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？ （60×100）÷（20×100）＝3 （60 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 3 （60×0）÷（20×0）＝3 张红 李芳 王刚 （60×0）÷（20×0）＝3 讨论：看看张红说的这个算式是等于3吗？ 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 不等于3。 　 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？ 这个规律人们通常叫： “商不变的规律”。 　（60×2）÷（20÷2）＝ 　（60×5）÷（20×3）＝ 　（60÷4）÷（20÷2）＝ 　　（60＋12）÷（20＋12）＝ 这几题的商也都是3吗？ 我觉得商都是3 我觉得商不是3 现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？ 小红 那我们来计算一下： 　（60×2）÷（20÷2）＝ 　（60×5）÷（20÷2）＝ （60÷2）÷（20÷4）＝ 　　（60＋40）÷（20＋30）＝ 与60÷20＝3比，这几题的商为什么变呢？ 6 12 30 2 生3 生1 生2 我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。 第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。 第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。 看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。