《6立体图形的表面积和体课件》小学数学苏教版六年级下册_1.ppt

复习立体图形的体积 西苑小学 王美侠 我们都学习过哪些物体的体积？ 长方体、正方体、圆柱、圆锥。 什么是体积？ 物体所占空间的大小，叫做它的体积。 复习立体图形的体积 自主学习单： 1.怎样计算长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积？分别用字母表示出它们的体积公式。 2.哪几个体积公式可以统一成一个公式? 自主学习单： 1.怎样计算长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积？分别用字母表示出它们的体积公式。 2.哪几个体积公式可以统一成一个公式? 3.回顾：我们是怎样得到这些体积计算公式的？回忆一下它们的公式推导过程。 《练习与测试》第52页： 把一个长15厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是（ ）立方厘米。 错：3.14×（8÷2）2×6=301.44 对：3.14×（6÷2）2×15=423.9 对比： 长6厘米、 宽4厘米、高5厘米 长15厘米、宽8厘米、高6厘米 圆柱、正方体容器倒一样高度的水，圆柱底面积直径10厘米，正方体的棱长也为10厘米。 问：把土豆分别放入两个容器中，都会被完全淹没，你知道哪个容器里的水面会上升的高一些吗？为什么？ 圆柱的高缩小3倍。、圆柱的底面积缩小3倍。、圆锥的高扩大3倍。、圆锥的底面积扩大3倍。 如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底面积中的一个量，你有什么方法？ 圆柱变化：圆柱的高缩小3倍。 圆柱的底面积缩小3倍。圆锥变化：圆锥的高扩大3倍。 圆锥的底面积扩大3倍。 d=10cm a=10cm 6 4 5 6 4 5 上面三个物体，哪一个所占的空间大？ 每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的“体积”。 6 4 5 如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量，你有什么方法？ 圆柱的底面积缩小3倍。 圆柱的高缩小3倍。 如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱 或圆锥高和底面积中的一个量，你有什么方法？ 课程标准实验教科书（苏教版）六年级下册数学 把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？ 石头占有一定的空间！ 课程标准实验教科书（苏教版）六年级下册数学 c abh a×a×a S h S h÷3 S S S h 长4厘米 高2厘米 宽3厘米 长×宽×高＝正方体的个数 （也就是这个长方体的体积） 1立方厘米的小正方体 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体积=底面积×高 等底等高 圆锥的体积=底面积×高÷3 转化 转化 推导体积计算公式 推导体积计算公式 应用练习： 计算下列立体图形的体积。 10 5 4 5 5 5 d=4 10 单位：厘米 3 5 （只列式，不计算。） 这是一个正方体木料，思考： 怎样削得最大的圆柱？它的体积怎样计算？还剩下多少木料该怎样计算？ 8cm 下面一个长方体木料，王师傅想削成一个圆柱体，思考：切成圆柱有几种切法？哪种切法得到的圆柱体积最大？（可用π计算） 5 6 4 6 4 5 6 4 5 6 4 5 π×（4÷2）2×5=20π π×（4÷2）2×6=24π π×（5÷2）2×4=25π 如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底面积中的一个量，你有什么方法？ 圆柱变化：圆柱的高缩小3倍。 圆柱的底面积缩小3倍。 圆锥变化：圆锥的高扩大3倍。 圆锥的底面积扩大3倍。