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平行四边形补充练习二 一、平行四边形的性质 1、□ABCD与等边三角形如图放置，若∠B=45°，则∠BAE的大小是 . 第1题图 第2题图 第3题图 2、如图，□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是 。 3、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC交AD于点M ,如果△CDM的周长为5，那么□ABCD的周长是 。 4、如图，□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=4cm，AF=5cm，四边形ABCD的周长为36cm，试求AB、BC的长度。 5、如图，□ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F。 （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB=2BC，∠F=36°，求∠B的度数。 第5题 第6题 6、(2017威海)如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　　） A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE 二、平行四边形的判定 1、四边形ABCD中，AB//CD，AB=4，当CD= 时，这个四边形是平行四边形。 2、如图，在□ABCD纸片中，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长是 。 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E，若AD=5cm，BC=12cm，则CD的长是 。 4、如图，在等边△ABC中，点D在BC的延长线上，连接AD， 直线DN交射线AB于点E，∠ADN=60°，过点C作CF//AB交 直线DN于点F，过点F作MF//BC交射线AB于点M。 （1）求证：CF+CD=BE； （2）若∠ADC=30°，AB=8，求BE的长。 三、三角形的中位线 5、如图，在△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE= 。 6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长为 。 7、如图，在△ABC中，点D为AC上一点，AB=CD，点F是AD的中点，点M是BC的中点，连接MF并延长交BA的延长线于点F，点G为EF的中点。 求证：AG⊥ME。 平行四边形补充练习二参考答案 一、平行四边形的性质 1、□ABCD与等边三角形如图放置，若∠B=45°，则∠BAE的大小是 75° . 第1题图 第2题图 第3题图 2、如图，□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是。 3、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC交AD于点M ,如果△CDM的周长为5，那么□ABCD的周长是 10 。 4、如图，□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=4cm，AF=5cm，四边形ABCD的周长为36cm，试求AB、BC的长度。 5、如图，□ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F。 （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB=2BC，∠F=36°，求∠B的度数。 解：∠B=108° (2017威海)如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　D　） A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE 二、平行四边形的判定 1、四边形ABCD中，AB//CD，AB=4，当CD= 4 时，这个四边形是平行四边形。 2、如图，在□ABCD纸片中，∠A=1