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平行线复习专题训练 1,已知：如图，C=∠1，2和D互余，BEFD于点G．求证：ABCD． 2、如图，已知ABC=∠ACB，1=∠2，3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由． 3、如图，BAF=46°，ACE=136°，CECD，问CDAB吗？为什么？ 如图，1=30°，B=60°，ABAC（1）求DAB+∠B的度数．（2）AD与BC平行吗？请说明理由． 5、如图，已知EFCD于F，GEF=25°，1=65°，则AB与CD平行吗？请说明理由． 6、如图，四边形ABCD中，A =∠C = 90°，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F。试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由。 如图，已知1+∠2=180°，3=∠B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由． 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A=30°．（1）求DOF的度数；（2）试说明OD平分AOG 9、如图，B、D的两边分别平行．（1）在图（1）中，B与D的数量关系是；（2）在图（2）中，B与D的数量关系是；（3）用一句话归纳的结论为；试分别说明理由． 10、已知：如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF．（1）判定BAE，CDE与AED之间的数量关系，并证明你的结论；（2）直接写出AFD与AED之间的数量关系． 11、如图，AB∥CD，∠B、∠D、∠E之间的关系为（??? ）。 12、如图，ADBC于点D，1=2，CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由． 如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC＝120°，ACF＝20°，求FEC的度数． 如图是一个汉字“互”字．其中，GHEF，1=∠2，MEF=∠GHN．求证：ABCD． 16、如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求CBD的度数．（2）当点P运动时，那么APB：ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使ACB=∠ABD时，求ABC的度数． 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。 （1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且1=50°，则2= （??? ），3=?（??? ）?（2）在（1）中，若1=55°，则3= （??? ），若1=40°，则3=?（??? ）?（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3= （??? ）时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。 如图，四边形ABCD中，ADBC，且AD=4，三角形ABC的周长为14，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置．（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）求梯形ABFD的周长． 19、如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．（1）猜想B′EC与A′之间的关系，并写出理由．（2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D平分B′A′C吗？为什么？ 如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为（???? ）cm2． 21、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置， 1.若B＝74°，F＝26°，则1＝( )，2等于( ) 2.若AB＝4cm。AC＝5cm，BC＝4.5cm，EC＝3.5cm，EC＝3.5cm，则平移的距离等于( )，DF＝( )，CF＝( )， 发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C； 小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB ∴∠APQ=∠A（??????????????????） ∵PQ∥AB，AB∥CD． ∴PQ∥CD（??????????????????????） ∴∠CPQ=∠C ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C 小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD． ∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C 请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是????????????????． 应用： 在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为??????????；