平行线性质判定.docx

课题5-2平行线的性质和判定教学目标教学重点教学难点学生姓名年级七年级日期第一部分：知识点回顾1，平行线的概念及公理一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.记作“∥”平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2，平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.3，平行线的性质两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等4，命题及定理判断一件事情的语句，叫做命题。从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理。通过正确的推理得出的真命题叫做定理.第三部分：例题剖析例1.下列说法中，错误的有（ ）．①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交; ②若a∥b，b∥c，那么a∥c; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个分析：①如果a与b平行，a与c相交则b与c相交（平行线的三线八角），明显命题为错②平行公理，正确③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，明显命题为错 ④垂线是相交线的特例，属于相交线的一种，在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行、相交二种，明显命题为错解：A例2．如图所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______．若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．分析：若∠1=∠2，则AB∥EC，根据是两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。若∠1=∠3，则AC∥ED，根据是两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。解：AB EC 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行AC ED 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。例3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理） A D（1）∵∠1=∠4（已知）∴　　　∥　　　（）（2）∵∠ABC +∠=180°（已知） B∴AB∥CD（）（3）∵∠=∠（已知）∴AD∥BC（）（4）∵∠5=∠（已知）∴AB∥CD（ ）例4．下列命题中，是真命题的是 （　　）A．相等的两个角是对顶角 B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线 D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线分析：A对顶角相等，但其逆命题不成立，相等的角不一定是对顶角，命题为错； B有公共定点，且一个角的两条边的反向延长线与另一角的两边重合的两个角是对顶角； C过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线，显然命题为错； D垂线性质，命题为真。解：D例5．把命题“直角都相等”改写为“如果…，那么…”的形式是______________________．分析：将命题改写为“如果…，那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论。直角都相等的题设是两个角是直角，结论是两个角相等。解：如果两个角都是直角，那么两个角相等。第四部分：典型例题例1、 如图所示，已知∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是 （ ）A．60° B．80° C．100° D．120°例2、如图，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度数．例3、如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）例4、已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。例5、已知：如图，，且B、C、D在一条直线上。求证：例6、已知：如图，，DE平分，BF平分，且。求证：例7、已知：如图，。求证：例8、已知：如图，。求证：第五部分：思维误