微专题9(圆锥曲线).doc

微专题九 圆锥曲线 班级 学号 姓名 日期 一、基础训练 1、若抛物线上的点到焦点的距离为6，则p= 。 2、已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e= 。 3、平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点。若的垂心为的焦点，则的离心率为 。 设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于 。 5、设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为 。 二、例题讲解 例题1、如图，在平面直角坐标系xoy中， 椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切． （1）求椭圆C的方程； （2）已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T。求证：点T在椭圆C上。 例题2、已知椭圆和圆，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点. (1) 若点P是曲线上位于第二象限的一点，且△的面积为 求证： (2) 点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点. 例题3、如图，已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于点，（点在点的左侧），点在椭圆上. 若点的坐标为，求四边形的面积； 若四边形为梯形，求点的坐标； 若（，为实数），求的最大值. 安宜高中高三D部数学微专题讲座 主备人：万钧 审核人：孟凡贵 - 4 -