抚州市八年级数学试卷.doc

八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函数的有（　　） A．① B．①② C．②③ D．①④ 3．已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．5 4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法比较y1和y2的大小 5．某中学举行“我的梦?中国梦”演讲比赛，有30名同学参加比赛，成绩互不相同，前15名进入决赛．小红同学知道自己成绩后，要判断自己能否进人决赛，还需要知道这30名同学比赛成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b 的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　） A．b2+（b﹣a）2 B．b2+a2 C．（b+a）2 D．a2+2ab 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．在π，﹣2，0.，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有　 　 个． 8．已知点A（a，﹣2）与点B（3，﹣b）关于y轴对称，则a+b=　 　 ． 9．已知，则2a﹣b=　 　 ． 10．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°， 则∠BCD=　 　． 11．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是　 　． 12．（3分）写出同时具备下列两个条件的一次函数关系 式　 　 ．（写出一个即可） （1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）． 13．已知a，b都是正整数，且=，则a+b=　 　 ． 14．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为　 　 ． 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2． （1）求：a、b的值； （2）求a+b的算术平方根． 16．计算：（﹣）﹣（+）． 17．解方程组． 18．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． （1）求证：AB=CD． （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数． 19．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个以A，B为顶点的直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）． 20．（8分）某景点的门票价格如表： 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元． （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°． （l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若CD=3，AD=5，求AB的长． 22．某城区举行“八荣八耻”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示： 根据图和下表提供的信息，解答下列问题： （1）请你把右边的表格填写完整； （2）考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成 绩更好些； （3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人 参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请 说明理由． 成绩统计 众数 平均数 方差 七年级 85.7 39.61 八年级 85.7 27.81 23．一辆轿车和