招考数学教师专业知识测试题(含答案).doc

招考数学教师专业知识测试题 选择题（请将唯一正确答案序号填在括号内，每小题3分，共30分） 1、1．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 的解是（　A　）． A．　 　 B．　　 C．　　 D． 4、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（　 C 　）． A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5、已知∠1=30°， 则∠1余角的补角度数是（　B　）． A．150° B．120° C．70° D．60° 6、 图1所示的几何体的主视图是（ D ）． 7、一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位:粒）．则这组数据 的中位数为（ B ） A．37 B．35 C．33.8 D．32 8、 已知函数y=（k－3）x2＋2x＋1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为 （ C ） A．k≤4且k≠3 B．k4且k≠3 C．k≤4 D．k4 9、如果 ， 则（　B　）． A B a C a D a 10．如图3，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为上任意一点，若，则四边形ACBP周长的最大值是（ ） A．15 B．20 C．15＋ D．15＋ 二、、 填空题（每小题3分，共30分） 11、函数中自变量x的取值范围是 ． += 5 。 13、如图，已知AB∥CD，∠EFA=50°,则∠DCE0° ． 14，则的值是___． 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），则点P到轴的距离是． 如图是一环形靶，AB、CD是靶上两条互相垂直的直径，一人随意向靶射击，中靶后，子弹击中靶上阴影区域的概率为 ．120°，则该圆锥的母线长等于　15　． 20、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交 边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长 之差为12，则线段DE的长为　6　． 三、解答题（共40分） 21、（分）计算： （分），其中 21、（分） 21、（分）已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，求证：． 18．证明：∵AC平分∠BAD 　　　 ∴∠BAC＝∠DAC． 　　 　∵∠1＝∠2 　　　 ∴∠ABC＝∠ADC． 在△ABC和△ADC中] ∴△ABC≌△ADC（ＡＡＳ）． ∴AB＝AD． （分） （2）不同意这种说法 由（1）知，P（两红）==，P（一红一白）== ∴P（两红）＜P（一红一白） 23、（分）如图，一次函数的图象与反比例函数y＝的图象交于两点，与x轴交于点，与y轴交于点，已知O，点的坐标为()，tn∠AOC＝． 求点的坐标 求反比例函数一次函数的解析式； (1)过点作⊥轴，垂足为. 点的坐标为(3，1)． 点在双曲线上，，．双曲线的解析式为． 点在双曲线上，．点的坐标为． 一次函数的解析式为． A． B． C． D． 图1 D P A B C 图3 图6 y x A C O D B