数与式方程与不等式函数综合模拟试卷.doc

水东江中学初三第二次月考数学试卷 班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共3分49的平方根为(　　) A．7 B．－7 C．±7 D．± 下列等式成立的是(　　) A．|－2|＝2 B．－(－1)＝－1C．1÷(－3)＝ D．－2×3＝6 明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“勾股定理”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为(　　) A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108是关于的方程的解，则的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D． 6、方程组的解是（　　　） A． B． C． D． 7、如果分式的值为零，那么等于(　　) A．－2 B．2 C．－2或2 D．1或28、已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是(　　) A．1 B．13 C．17 D．25 下列因式分解中，正确的个数为（　　） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） 　 A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 11、已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定 12、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共分13、分解因式＝__________. 1：＝__________. __________. 16、抛物线的顶点坐标是__________.（配方法） 17、方程的解是 _________ . 18、已知一个二次函数的图象经过（0，0），（1，－2），（2，3）三点，则这个函数的解析式为 19、已知函数在每一象限内，随的减小而减小，那么的取值范围是______. 20、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的非负整数值是___________________． 三、解答题 21、计算：（每小题4分，共16分） (1)－1－3tan 30°＋(1－)0＋；(2)×. （3）、解方程组 （4）、解分式方程： 22、(每小题分，共分)先化简，再求值： (1)÷，其中x＝；(2)2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1. 24、（5分）已知关于的一元二次方程（为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值． 25、（8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． （1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数； （2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金． 26、（ 8分）如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）． (1)求直线AB和反比例函数的解析式； (2)求∠ACO的度数； (3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长． 27、（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为D． （1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图②，当m取何值时，