数学试题解答及评分标准.doc

数学试题解答及评分标准 选择题（每小题3分，共30分） 1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6 .A 7.C 8.D 9.B 10.A 二、填空题（每小题4分，共24 分） 11. 2（x－2）（x+2） 12.. 13. a≥－1 14. 1＜x≤5 15. 600 16. 三、解答题（一）（每小题5分，共15分） 解：原式＝2－1+2+－1 ………3分 ＝3 ………5分 18．解：（1）由y=2x+1,令x=0,得y=1,∴点B的坐标为（0，1）……1分 由y=2x+1,令y=0,得x=,∴点A的坐标为（，0）…2分 （2）由OB是△ACD的中位线，OD=,CD=2OB=2 ∴点C的坐标为（，2） ………3分 把C（，2）的坐标代入y=,得，k=×2＝1 ………4分 ∴反比例函数的关系式为y= ………5分 19．解 ………4分 圆O为所求作的圆。 ………5分 三．解答题（二）（每小题8分，共24分） 20.解：（1）所有可能的结果有：（，1）（，3）（，2）（，1）（，3）（，2）（1，1）（1，3）（1，2） ………4分 （2）一元二次方程ax2+bx+1=0的判别式△＝b2－4a,当△＞0时，方程有两个不相等的实根。 由(1)能使△＞0的a、b的值有（，3）（，3）（，2）（1，3）（1，2） …6分 所以，甲获胜的概率为：P（甲获胜）＝＞ P（乙获胜）=………7分 所以这样的游戏规则不公平。 ………8分 21.证明（1）：∵O是EF的中点，∴OE＝OF ………1分 又∵∠DOF＝∠BOE 又∵BE⊥AC，DF⊥AC ∴ ∠ BEO =∠DFO=900 ………3分 △BOE ≌ △DOF ………4分 （2）四边形ABCD是矩形。 ………5分 由（1）知：△BOE ≌ △DOF ∴OB＝OD 又∵OA＝OC ∴四边形ABCD是平行四边形。 ………6分 ∵OA＝BD ，OA＝AC ∴BD＝AC ………7分 ∴平行四边形ABCD是矩形。 ………8分 22.解：（1）设每年政府投资的增长率为x， ………1分 依题意得：1+（1+x）+(1+x)2=4.75 ………3分 解这个方程得，x1=-3.5(不合题意舍去),x2=0.5 政府每年投资的增长率为50% . ………5分 （2）三年共建设廉租房的面积为：×4.75＝19（万平方米）………8分 三．解答题（三）（每小题9分，共27分） 23.（1）抛物线的开口向上，对称轴的方程为x=1 ………2分 （2）函数有最小值，最小值为：－2 ………4分 （3）在y=(x－1)2－2中，令x=0得y=－ 点P的坐标为：（0，－）。抛物线顶点坐标为：Q（1，－2）………6分 设直线PQ的方程为：y=kx+b.把P（0，－）