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八年数学试题 班级： 组名： 姓名：____________ 温馨提示： 1.本卷共25题，满分120分，考试时限120分钟． 2.在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题． 题 号 一 二 三 总分 得 分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的答题框内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 16.如图，在菱形ABCD中，∠BCD=120°，AB=6，点E在边AB上，且AE=2，P是对角线BD上的一个动点，则PA+PE的最小值是_______________． 三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17.（8分）计算： （1） （2） 18.（6分）如图，E，F分别是□ABCD的边AB，CD上的点，AE=CF.求证：DE=BF. 19.（6分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题： （1）求本次抽样人数有多少人？ （2）补全条形统计图； （3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？ 20.（6分）如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上一点，且CF=3BF.求证：DE⊥EF. 21.（8分）如图，过点A（3，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=5． （1）求点B的坐标； （2）若△ABC的面积为9，求直线l2的解析式． 22.（8分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB=4，∠DCF=30°，求EF的长. 23.（8分）某年级在学校运动会期间需购买A，B两种奖品用于奖励本年级在运动会上表现优秀的学生.经过调查发现：若购买A种奖品1件和B种奖品2件，共需40元；若购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需35元. （1）求A，B两种奖品单价各是多少元？ （2）年级计划购买A，B两种奖品共60件，购买费用不超过700元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值. 24.（10分）如图，E是正方形ABCD边BC上任意一点，G是DC上一点，∠EAG=45. （1）求证：BE+DG=EG； （2）当E是BC中点时，求的值. 25.（12分）已知：直线与x轴交于点A，与y轴交于点B. （1）求△AOB的面积； （2）若点B关于x轴的对称点为C，点D为线段OA上一动点，连接BD，将BD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，求直线CE的解析式； （3）在（2）的条件下，直线CE与x轴交于点F，与直线AB交于点P，当点D在OA上移动时，直线AB上是否存在点Q，使以F，P，D，Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在求出Q，D的坐标；若不存在，说明理由. 八年级数学试题 第 1 页 （共 4 页） 第3题图 第9题图 第10题图 A B C D 第11题图 第12题图 第13题图