数的运算(简算方法整理).doc

数的运算 一、知识梳理 整数、小数、分数四则运算的意义 加法运算的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。 减法运算的意义：已知两个数的和与其个一个加数求另一个加数的运算。 乘法运算的意义：一个数乘以整数是求几个相同加数和的简便运算；一个数与小数相乘可以看成是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；一个数与分数相乘可以看成是求这个数的几分之几是多少。 除法运算的意义：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。 2、四则混合运算的顺序 同级运算：在一个只有加减或乘除的算式里，按照从左到右的顺序进行计算。 二级运算：在一个既有加减又有乘除的算式中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。 在有括号的算式中先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 3、四则运算中各部分之间的关系，加与减、乘与除的互逆关系。 4、运算定律和性质 加法交换律 a＋b＝b＋a 加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律 a×b＝b×a 乘法结合律 a×b×c＝a×（b×c） 乘法分配律 a×（b＋c）＝a×b＋a×c 减法运算性质a－b－c＝a－（b＋c） 除法运算性质a÷b÷c＝a÷（b×c） 二、例题分析 在计算时我们不仅要观察运算符号，思考运算顺序，还要结合题目的特点认真思考，能不能在计算的时候进行简便计算，以提高计算的速度和正确率。 4.7×99+4.7 =4.7×99+4.7×1 (改成4.7×1，就可以用乘法分配律) =4.7×（99+1） =4.7×100 =470 - =- (观察发现与先加可以简便，运用减法的性质) =－（+） =-1 = 22800÷25 =（22800×4）÷（25×4）（可以用商不变性质把被除数、除数同时扩 =91200÷100 大4倍） =912 也可以这样想： 22800÷25 =228×100÷25（把22800看成228×100，这样根据乘除法的性质先算 =228×(100÷25) 除法也可以简便） =228×4 =912 9999×1111+3333×6667 =3333×3×1111＋3333×6667（把9999看成3333×3，然后用乘法 =3333×（3333＋6667） 分配律） =3333×10000 + =+(这题中有两个乘法，把其中一个乘法的分子交换位 =×（＋）×1 = =（30-1）×（把29看成30-1，就可以用乘法分配律） =30×-1× =29- =28 三、计算（能简算的要简算） 0.6×〔1.4－（2.4－2.15）〕 4500－900÷81×54＋400 （0.1－0.1×0.1）÷0.1 48.5×102－48.5 2.8＋4.16＋5.84＋1.2 12.5×64 + 28× 27×（＋）×19 2.25×4.8＋77.5×0.48 ÷（＋） 7÷－÷7 ÷（）× 13-13× 5－（÷＋） 9.56×180－95.6×8 15×（＋－） （－＋）÷ 9999×32＋3333×4 ＋