整式的乘除知识点及题型复习.doc

整式运算 考点1、幂的有关运算 ① （m、n都是正整数） ② （m、n都是正整数） ③ （n是正整数） ④ （a≠0，m、n都是正整数，且mn） ⑤ （a≠0） ⑥ （a≠0，p是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（　　） （A） （B） （C） （D） 练习： 1、________. 2、 = 。 3、 = 。 4、 = 。 5、下列运算中正确的是（ ） A．；B．；C．； D． 6、计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 7、下列计算中，正确的有（ ） ① ② ③ ④。 A、①② B、①③ C、②③ D、②④ 8、在① ② ③ ④中结果为的有（ ） A、① B、①② C、①②③④ D、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：，，求的值； 点评： 、中的分别看作一个整体，通过整体变换进行求值，则有： ； 已知，，求的值。 已知，，求的值。 若，，则__________。 若，则=_________。 若，则__________。 已知，，求的值。 已知，，则____________． 提高点2：同类项的概念 例： 若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值． 【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得 解出即可；求出： 所以： 练习： 1、已知与的和是单项式，则的值是______. 经典题目： 1、已知整式，求的值。 考点2、整式的乘法运算 例：计算： = ． 解：＝＝. 练习： 若，求、的值。 已知，，则的值为（ ）. A． B． C． D． 代数式的值（ ）. A．只与有关 B．只与有关 C．与都无关 D．与都有关 计算：的结果是（ ）. 考点3、乘法公式 平方差公式： 完全平方公式： ， 例：计算： 分析:运用多项式的乘法法则以及乘法公式进行运算，然后合并同类项. 解： = ==. 例：已知：，，化简的结果是　　　． 分析:本题主要考查多项式与多项式的乘法运算.首先按照法则进行计算,然后灵活变形，使其出现（）与，以便求值. 解：===. 练习： 1、（a+b－1）（a－b+1）= 。 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 5、已知 求与的值. 6、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。 7、若 ，则括号内应填入的代数式为（ ）. A． B． C． D． 8、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2= 。 9、若的值使得成立，则的值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 已知，都是有理数，求的值。 经典题目： 已知，求 m,n 的值。 12、，求（1）（2） 13、一个整式的完全平方等于（为单项式），请你至少写出四个所代表的单项式。 考点4、利用整式运算求代数式的值 例：先化简，再求值：，其中． 分析:本题是一道综合计算题,主要在于乘法公式的应用. 解： 当，时，. 1、，其中，。 2、