极限练习(基础题).pdf

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2018-05-24 发布于浙江
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极限练习(基础题)

《微积分一》第二章极限与连续第二章极限与连续一、判断题 1. 若 lim f (x) lim f (x ) ，则 f (x) 必在 x0 点连续；（） x x0 x x0 2 2. 当 x 0 时， x sin x 与 x 相比是高阶无穷小；（） 3. 设 f (x) 在点 x0 处连续，则 lim f ( x) lim f (x ) ；（） x x0 x x0 2 1 x sin , x 0 4. 函数 f (x) x 在 x 0 点连续；（） 0 , x 0 2 x 2 5. x 1 是函数 y 的间断点；（） x 1 6. f (x) sin x 是一个无穷小量；（） 2 7. 当 x 0 时， x 与 ln(1 x ) 是等价的无穷小量；（） 8. 若 lim f (x) 存在，则 f (x ) 在 x0 处有定义；（） x x 0 9. 若 x 与 y 是同一过程下两个无穷大量，则 x y 在该过程下是无穷小量；（） x 1 10. lim ；（） x 0 x sin x 2 1 11. lim x sin 1 ；（） x 0 x 2 x 2 12. lim(1 ) e ；（） x x 1 1 1 13. 数列 , 0, , 0, , 0, 收敛；（） 2 4 8 14. 当 x 0 时， 1 x 1 x ~ x ；（） 1 15. 函数 f (x) x cos ，当 x 时为无穷大；（） x sin x 16. lim 1 ；（） x x 17. 无穷大量与无穷小量的乘积是无穷小量；（） 18. ln(1 x ) ~ x ；（） 1 19. lim x sin 1 ；（）