【新步步高】2017版高考数学(文 全国甲卷)大二轮总复习与增分策略配套课件 第四篇 回归教材6.pptxVIP

6. 解析几何 第四篇　回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点 栏目索引 要点回扣 答案 答案　错 2.直线方程的五种形式 (1)点斜式：已知直线过点(x0，y0)，其斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于x轴的直线. (2)斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b，它不包括垂直于x轴的直线. (5)一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式. [问题2]　已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为________________________. 5x－y＝0或x＋y－6＝0 答案 3.两条直线的位置关系 (1)若已知直线的斜截式方程，l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则： ①l1∥l2⇔k1＝k2，且b1≠b2；②l1⊥l2⇔k1·k2＝－1；③l1与l2相交⇔k1≠k2. (2)若已知直线的一般方程l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则： ①l1∥l2平行⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0； ②l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0； ③l1与l2相交⇔A1B2－A2B1≠0； ④l1与l2重合⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1＝0. [问题3]　设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m＝________时，l1∥l2；当m＝________时，l1⊥l2；当______________时l1与l2相交；当m＝____时，l1与l2重合. 答案 －1 m≠3且m≠－1 3 4.点到直线的距离及两平行直线间的距离 答案 [问题4]　两平行直线3x＋2y－5＝0与6x＋4y＋5＝0间的距离为________. 5.圆的方程 (1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2. －1 答案 [问题5]　若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a＝________. 6.直线与圆的位置关系的判断 (1)几何法：根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来判定. (2)代数法：将直线方程代入圆的方程消元得一元二次方程，根据Δ的符号来判断. 解析 √ 7.圆锥曲线的定义和性质 名称 椭圆 双曲线 抛物线 定义 |PF1|＋|PF2|＝2a(2a|F1F2|) ||PF1|－|PF2||＝2a (2a|F1F2|) |PF|＝|PM|，点F不在直线l上，PM⊥l于M 标准方程 y2＝2px(p0) 图形 范围 |x|≤a，|y|≤b |x|≥a x≥0 顶点 (±a,0)，(0，±b) (±a,0) (0,0) 对称性 关于x轴、y轴和原点对称 关于x轴对称 焦点 (±c,0) 轴 长轴长2a，短轴长2b 实轴长2a，虚轴长2b   离心率 e＝1 准线   通径 |AB|＝2p 渐近线     √ 所以抛物线方程为y2＝8x. 解析 8.(1)在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解的情况可判断位置关系：有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中相切，在双曲线中需注意直线与渐近线的关系，在抛物线中需注意直线与对称轴的关系，而后判断是否相切. (2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题 斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长 √ 解析 返回 所以|NF|∶|FM|＝1∶2. 返回 易错点1　直线的倾斜角和斜率关系不清 例1　直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　) 易错警示 易错分析　本题易混淆α和倾斜角的关系，不能真正理解斜率和倾斜角的实质，忽视倾斜角本身的范围. 解析 易错分析 解析　设直线的倾斜角为θ，则有tan θ＝－sin α. 因为sin α∈[－1,1]，所以－1≤tan θ≤1， √ 易错点2　忽视直线的特殊位置 易错分析　本题易出现的问题是忽视直线斜率不存在的特殊情况，即忽视a＝0的情况. 解析答案 易错分析 例2　已知l1：3x＋2ay－5＝0，l2：(3a－1)x－ay－2＝0.求使l1∥l2的a的值. 解　当直线斜率不存在，即a＝0时， 有l1：3x－5＝0，l2：－x－2＝0，符合l1∥l2； 易错点3　焦点位置考虑不全 易错分析　本题易出现的问题就是误以为给出方程的椭圆，其焦点在x轴上导致漏解.该题虽然给出了椭圆的方程，但并没有确定焦点所在坐标轴，所以应该根据其焦点所在坐标轴进行分类讨论. 解析 易错分析 1或16 答案 解析　①当椭圆的焦点在x轴上时， 则由方程，得a2＝4，即a＝2. 则由方程，得b2＝4，即b＝2. 综上，m＝1或16. 易错点4　忽视二次项系数讨论和判别式限制 例4　求