【课堂新坐标】（教师用书）2013-备考2015学年高中数学 2.2（1 2）直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定课时训练 新人教版必修2.docVIP

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.2（1+2）直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定课时训练 新人教版必修2 一、选择题 1．下列图形中能正确表示语句“平面α∩β＝l，aα，bβ，aβ”的是(　　) 【解析】　A中不能正确表达bβ；B中不能正确表达aβ；C中也不能正确表达aβ.D正确． 【答案】　D 2．(2013·郑州高一检测)在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是(　　) A．相交　　　　　　B．平行 C．异面 D．相交或平行 【解析】　如图，MC1平面DD1C1C，而平面AA1B1B平面DD1C1C，故MC1平面AA1B1B. 【答案】　B 3．直线l平面α，直线m平面α，若l∩m＝P，且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．重合 D．不能确定 【解析】　l∥α，mα，l∩m＝P，又lβ，mβ， α∥β. 【答案】　B 4．(2013·威海高一检测)平面α与β平行的条件可能是(　　) A．α内有无穷多条直线与β平行 B．直线aα，aβ C．直线aα，直线bβ，且aβ，bα D．α内的任何直线都与β平行 【解析】　 如图，α内可有无数条直线与β平行，但α与β相交． 如图，aα，aβ，但α与β相交． 如图，aα，bβ，aβ，bα，但α与β相交．故选D. 【答案】　D 5．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．可能重合 【解析】　若三点分布于平面β的同侧，则α与β平行，若三点分布于平面β的两侧，则α与β相交． 【答案】　C 二、填空题 图2－2－8 6．如图2－2－8，长方体ABCD－A1B1C1D1中，与BC平行的平面是________；与BC1平行的平面是________；与平面A1C1和平面A1B都平行的棱是________． 【解析】　观察图形，根据判定定理可知，与BC平行的平面是平面A1C1与平面AD1；与BC1平行的平面是平面AD1；由于平面A1C1与平面A1B的交线是A1B1，所以与其都平行的棱是DC. 【答案】　平面A1C1与平面AD1　平面AD1　DC 7．(2013·临沂高一检测)设m，n是平面α外的两条直线，给出下列三个论断： m∥n；m∥α；n∥α，以其中两个为条件，余下的一个为结论，写出你认为正确的一个________． 【解析】　若mn，mα，则nα. 同样，若mn，nα，则mα. 【答案】　(或) 图2－2－9 8．(思维拓展题)如图2－2－9，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件________时，就有MN平面B1BDD1，其中N是BC的中点．(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况) 【解析】　H、N分别是CD和CB的中点，连接HN，BD，易知BDHN. 又BD平面B1BDD1，HN平面B1BDD1， 故HN平面B1BDD1， 故不妨取M点与H点重合便符合题意． 【答案】　M与H重合(答案不唯一，又如MFH) 三、解答题 图2－2－10 9．如图2－2－10，在四棱锥P－ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN平面PAD. 【证明】　法一　如图， 取PD中点E，连接NE，AE，N为PC中点，E为PD中点， NE∥CD且NE＝CD. 又AM∥CD，AM＝CD， AM∥NE且AM＝NE， 即四边形AENM为平行四边形， MN∥AE. 又MN?平面PAD，AE平面PAD， MN∥平面PAD. 法二　如图，取CD的中点E，连接NE，ME. M，N分别是AB，PC的中点， NE∥PD，MEAD. 可证明NE平面PAD，ME平面PAD. 又NE∩ME＝E， 平面MNE平面PAD. 又MN平面MNE，MN∥平面PAD. 10．如图2－2－11所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点．求证：平面A1EB平面ADC1. 图2－2－11 【证明】　由棱柱性质知，B1C1BC，B1C1＝BC， 又D，E分别为BC，B1C1的中点， 所以C1EDB，C1E＝DB， 则四边形C1DBE为平行四边形， 因此EBC1D， 又C1D平面ADC1， EB平面ADC1， 所以EB平面ADC1. 连接DE，同理，EB1BD，EB1＝BD， 所以四边形EDBB1为平行四边形， 则EDB1B，ED＝B1B. 因为B1BA1A，B1B＝A1A， 所以EDA1A，ED＝A1A， 则四边形EDAA1为平行四边形， 所以A1EAD， 又A