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【金版教程】迎战2年高考模拟2015届高考数学大一轮总复习 2-13（一）定积分与微积分基本定理 理
04迎战2年高考模拟
1. [2013·江西高考]若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为( )
A. S1S2S3 B. S2S1S3
C. S2S3S1 D. S3S2S1
解析：S1＝x2dx＝x3＝，S2＝dx＝lnx＝ln2，
S3＝exdx＝ex＝e2－e＝e(e－1)e，
所以S2S1S3，故选B.
答案：B
2. [2014·汕头模拟]设f(x)＝则
f(x)dx等于( )
A. B.
C. D. 不存在
解析：本题画图求解，更为清晰，如图，
f(x)dx＝x2dx＋(2－x)dx
＝x3＋(2x－x2)
＝＋(4－2－2＋)＝.
答案：C
3. [2014·豫北联考]计算定积分dx＝________.
解析：dx表示圆x2＋y2＝22与x＝0，x＝2，y＝0围成的图形的面积．根据定积分的几何意义，得dx＝π.
答案：π
4. [2013·湖南高考]若x2dx＝9，则常数T的值为________．
解析：∵′＝x2，
∴x2dx＝x3＝T3－0＝9，∴T＝3.
答案：3
5. [2014·琼海模拟]如右图所示，则由两条曲线y＝－x2，x2＝－4y及直线y＝－1所围成图形的面积为________．
解析：由图形的对称性，知所求图形的面积是位于y轴右侧图形面积的2倍．由得C(1，－1)．
同理，得D(2，－1)．
故所求图形的面积S＝2[－－(－x2)]dx＋[－－(－1)]dx＝2dx－(－1)dx＝2－(－x)＝.
答案：
3
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