【锁定高考】（新课标版）2015届高考数学一轮总复习 第3章 第2节 同角三角函数间的基本关系与you导公式课件 文.pptVIP

规范解答： 此类题目经常出现因公式不熟导致失误，尤其是正负号的判断． 易错警示： 点评: 证明三角恒等式时一般是从左到右进行证明，熟记三角函数的相关公式是解决此类题的关键． 规律总结： 证明三角恒等式离不开三角函数的变换，在变换过程中，常把正切函数化成正弦或余弦函数来减少函数种类，往往有利于发现等式两边的关系或使式子简化．要细心观察等式两边的差异，灵活运用学过的知识． 题型5 ·综合应用 例5 思路点拨： 先利用诱导公式化简已知条件，再利用平方关系求得cos A．求角时，一般先求出该角的某一个三角函数值，再确定该角的范围，最后求角． 在△ABC中，若sin(2π－A)＝－ sin(π－B)， cos A＝ － cos(π－B)，求△ABC的三个内角． 规范解答： * 锁定高考·一轮总复习 新课标版 文数 第三章 §3.2　同角三角函数间的基本关系与诱导公式 必威体育精装版考纲 §3.2　同角三角函数间的基本关系与诱导公式 1. 能用单位圆中的三角函数线推导 ±α，π±α，2kπ±α的正弦、余弦、正切的诱导公式． 2. 理解同角三角函数间的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1， ＝tanα. 第二节 必威体育精装版考纲 基础梳理 自主测评 典例研析 特色栏目 备课优选 基础梳理 sin2α＋cos2α＝1 1. 同角三角函数间的基本关系式 平方关系：________________． 商数关系：________________． 倒数关系：tanα·cotα＝______． 1 2. 与α相关的角的表示 (1)终边与角α的终边关于______对称的角可以表示为π＋α. (2)终边与角α的终边关于______对称的角可以表示为－α(或2π－α)． (3)终边与角α的终边关于______对称的角可以表示为π－α. (4)终边与角α的终边关于_________对称的角可以表示为－α. 原点 x轴 y轴 直线y＝x 3. 诱导公式 拓展延伸 对诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”含义的理解: 诱导公式的左边为 ·k＋α(k∈Z)的正弦或余弦函数，当k为奇数时，右边的函数名称正余互变；当k为偶数时，右边的函数名称不改变，这就是“奇变偶不变”的含义，再就是将α“看成”锐角，然后分析 ·k＋α(k∈Z)为第几象限角，再判断公式左边这个三角函数(原函数)是正还是负，也就是公式右边的符号． 自主测评 判断下列命题是否正确． (1)三角函数的诱导公式中α必须是锐角． (2)若sin(nπ－θ)＝ (n∈Z)，则sin θ＝ . (3)cos(π＋α)＝－cos α中，α可以是任意角． (4)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”中的符号与α的大小无关． (5)y＝tan x的定义域为R. (1)错误．三角函数的诱导公式中α可能是锐角，也可能是任意角．只是把α看成锐角时，公式更容易记忆． 解析： 1. (2)错误．由三角函数的诱导公式可知，应对n进行分类讨论：n是奇数或n是偶数两种情况． (3)正确．三角函数诱导公式中的α可以是任意角． (4)正确． (5)正确． tan x＝ 中，cos x≠0，故x≠kπ＋ ，k∈Z. 2. 解析： 解析： 3. 4. 解析： 5. 解析： 题型1 ·同角三角函数间的基本关系 题型分类 ·典例研析 (1)对sin α－cos α＝ ，两边平方后，可得2sin αcos α的值，再对sin α＋cos α平方求解．(2)由同角三角函数关系化切为弦，代入已知条件求解． ． 思路点拨： 例1： 规范解答： α∈ ，故sin α＋cos α的值为正，三角函数的求值问题，一定要注意角的范围，避免出现不应有的结果． 易错警示： 点评： 知道sin α±cos α的值，可得sin αcos α的值，反之，知道 sin αcos α 的值，也可得sin α±cos α的值． 规律总结: 根据已知条件求三角函数值是很重要的一种题型，方法是根据所给式与被求式的特点，发现联系，恰当地选择诱导公式与同角三角函数关系式灵活处理．主要有以下几种类型：(1)利用sin2x＋cos2x＝1实现角的正弦、余弦的互化，利用tan x＝ 实现角的弦切互化；(2)借助于公式sin2x＋cos2x＝1联立方程组，由方程组求解未知数的值；(3)在三角函数中，我们要熟悉sin x＋cos x，sin xcos x，sin x－cos x这三个式子之间的关系，利用(sin x＋cos x)2＝1＋2sin xc