【锁定高考】（新课标版）2015届高考数学一轮总复习（基础达标 提优演练）第8章 第3节 圆的方程 文.docVIP

【锁定高考】（新课标版）2015届高考数学一轮总复习（基础达标+提优演练）第8章 第3节 圆的方程 文 A组　基础达标 (时间：30分钟　 满分：50分) 若时间有限建议选讲3 一、 选择题(每小题5分共20分) 若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x＋y＋4x＋2y＋1＝0的周长则(a－2)＋(b－2)的最小值为(B A. B. 5 C. 2 D. 10 圆M的圆心为(－2－1)点M在直线l上－2a－b＋1＝0.∴b＝－2a＋1.∴(a－2)＋(b－2)＝a－2)＋(－2a＋－)2＝5a＋5≥5. 故选B. 已知圆的方程为x＋y＋kx＋2y＋k＝0那么当圆面积最大时圆心的坐标为(D) (1，1) B. (1，－1) (－1) D. (0，－1) ∵r＝＝当S最大时＝0. 故圆心坐标为(0－1)． 已知圆x＋y－2x＋my－4＝0上两点M关于直线2x＋y＝0对称则圆的半径为(B) C. 2 D. 2 由圆上两点M关于直线2x＋y＝0对称则有圆心在直线2x＋y＝0上即有2－m＝0＝4则圆的半径r＝×＝3故选B. 已知某圆的一条直径的端点分别是A(4)，B(0，－6)则该圆的标准方程是(D) (x＋2)＋(y－3)＝13 (x＋2)＋(y－3)＝52 (x－2)＋(y＋3)＝52 (x－2)＋(y＋3)＝13 ∵A(4)，B(0，－6)为直径圆心坐标为即(2－3)半径r＝＝x－2)＋(y＋3)＝13. 二、 填空题(每小题5分共10分) (2013·郑州质检)以A(1)和B(3)为直径两端点的圆的标准方程为__(x－2)＋(y－4)＝2__． 由题意得圆心为(2)，半径长为＝×2＝.∴所求圆的标准方程为(x－2)＋(y－)2＝ (2013·广东六校联考)若圆(x－a)＋(y－3)＝9上相异两点P关于直线3x＋2y－4＝0对称则a的值为__－__． 圆是轴对称图形过圆心的直线都是它的对称轴．已知圆的圆心为(a)，由题意知直线3x＋2y－4＝0过圆心则3a＋－4＝0解得a＝－. 三、 解答题(共20分) (10分)(2013·济宁质检)求过直线2xy＋4＝0和圆x＋＋－4y＋1＝0的交点且满足下列条件之一的圆的方程． (1)过原点；(2)有最小面积． (1)设所求圆的方程为x＋y＋2x－4y＋1＋λ(2x＋y＋)＝ 即x＋y＋2(1＋λ)x＋(λ－4)y＋(1＋4λ)＝0. 　① 此圆过原点＋4λ＝0＝－. 故所求圆的方程为x＋y＋x－y＝0.(5分) (2)当半径最小时圆的面积最小对方程①左边配方得 [x＋(1＋λ)]＋＝＋≥. 当λ＝时此圆的面 故满足条件的圆的方程为＋＝.(10分) (10分)(2013·南师大附中模拟)设点C为曲线y＝(x＞0)上任一点以点C为圆心的圆与x轴交于点E与轴交于点E (1)证明：多边形EACB的面积是定值并求出这个定值； (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M若|EM|＝|EN|求圆C的方程． (1)由题意可设C的坐标为(t＞0)以点C为圆心的圆交x轴于点E交y轴于点E ∴点E即为原点OR＝|OC|＝圆C的方程为(x－t)＋＝t＋(2分) 从而A(2t)，B. 由|CE|＝|CA|＝|CB|知圆心C在Rt△AEB的斜边AB上 ∴多边形EACB的面积S＝|EA|·＝·2t·＝4为定值．(5分) (2)由|EM|＝|EN|可知点E在线段MN的垂直平分线上即直线EC是线段MN的垂直平分线又k＝·＝ kMN＝－2由k＝－1(t＞0)得t＝2.(8分) 圆C的方程为(x－2)＋(y－1)＝5.(10分) 组　提优演练 (时间：30分钟　 满分：50分) 若时间有限建议选讲3 一、 选(每小题5分共20分) 在直角坐标系xOy中以O为圆心的圆与直线x－y－＝相切则圆O的方程为(A) A. x2＋y＝4　 B. x＋y＝3 ＋y＝2　 D. x＋y＝1 依题意圆O的半径r等于原点O到直线x－y－4＝0的距离即r＝＝2得圆O的方程为x＋y＝4. (2013·福州质检)设圆的方程是x＋y＋2ax＋2y＋(a－1)＝若0a1则原点与圆的位置关系是(B) 原点在圆上　 B. 原点在圆外 原点在圆内　 D. 不确定 将圆的一般方程化成标准方程为(x＋a)＋(y＋1)＝2a(0＋a)＋(0＋1)－2a＝(a－1)＞0即＞原点在圆外． 已知l和l是平面内互相垂直的两条直线它们的交点为A异于点A的两动点B分别在l上且|BC|＝，则过A三点的动圆所形成的图形的面积为(D) 　 B. 8π C. 16π D. 18π 动圆的圆心轨迹是以A为圆心的圆从而动圆所形成区域的面积是以A为圆心为半径的圆故其面积为18π. 以抛物