【高考复习方案】（浙江专用）2015高考数学 专题二 突破高考解答题 数列作业手册 理.docVIP

专题二　突破高考解答题——数列 (时间：45分钟　分值：60分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解答题(本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1．(12分)[2013·长春四调] 数列{an}满足an－2an－1＝n·2n(nN*，n≥2)，且a1＝2. (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝，当数列{bn＋λn}为递增数列时，求正实数λ的取值范围． 2．(12分)[2013·洛阳统考] 已知等比数列{an}中，首项a1＝3，公比q＞1，且3(an＋2＋an)－10an＋1＝0(nN﹡)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn. 3．(12分)[2013·浙江金丽衢十二校一联] 已知等差数列{an}满足a3＝10，a5－2a2＝6. (1)求an； (2)数列{bn}满足bn＝Tn为数列{bn}的前n项和，求T2n. 4．(12分)[2013·海口二模] 设数列{an}的前n项和为Sn，且2an＝Sn＋2n＋1，nN*. (1)求a1，a2，a3； (2)求证：数列{an＋2}是等比数列； (3)求数列{nan}的前n项和Tn. 5．(12分)[2014·温州十校联考] 已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－2n+1. (1)证明：数列是等差数列； (2)若不等式2n2－n－3(5－λ)an对任意nN*恒成立，求λ的取值范围． 专题二　突破高考解答题——数列 1．(1) an＝(n2＋n)·2n-1　(2)(2，＋∞) 2．(1)an＝3n　(2)Sn＝－(3n－1)＋n2 3．(1)an＝4n－2　(2)T2n＝＋2n2－n 4．(1)a1＝3，a2＝8，a3＝18　(2)略 (3)Tn＝(5n－5)·2n－n2－n＋5 5．(1)略　(2)λ 1