【高考导航】2015届高考数学一轮总复习（知识梳理 聚焦考向 能力提升）4.4 数系的扩充与复数的引入课件 理.pptVIP

* 2014年3月3日 第四章 平面向量、数系的扩充 与复数的引入 第一章 从实验学化学 第四课时 　数系的扩充与复数的引入 目 录 ONTENTS 1 考 纲 点 击 2 基础知识梳理 3 聚焦考向透析 4 学科能力提升 首页 尾页 上页 下页 聚焦考向透析 基础知识梳理 学科能力提升 考纲点击 考纲点击 基础知识梳理 聚焦考向透析 学科能力提升 5 微 课 助 学 微课助学 考纲 点击 1 理解复数的基本概念． 3 了解复数的代数表示法及其几何意义 ． 2 理解复数相等的充要条件． 4 会进行复数代数形式的四则运算． 5 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 梳 理 一 复数的概念与运算 梳理自测1 基础知识梳理 D A 梳 理 一 复数的概念与运算 梳理自测1 基础知识梳理 B 2 4．(教材改编)若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为________． 基础知识系统化1 梳 理 一 复数的概念与运算 基础知识梳理 基础知识梳理 ◆以上题目主要考查了以下内容： (1)复数的概念 ①形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数，若b≠0，则a＋bi为虚数，若a＝0，b≠0，则a＋bi为纯虚数． ②复数相等：a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d(a，b，c，d∈R)． ③共轭复数：a＋bi与c＋di共轭?a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)． ④复数的模 基础知识系统化2 梳 理 一 复数的概念与运算 基础知识梳理 基础知识梳理 ◆以上题目主要考查了以下内容： (2)复数的四则运算 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 ①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i； ②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i； ③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i； 梳 理 二 复数的几何意义 梳理自测1 基础知识梳理 (1，-1) 基础知识系统3 指 点 迷 津 基础知识梳理 1．一种转化 复数问题的实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的方法，其依据是复数相等的充要条件和复数的模的运算及性质． 2．两个轴 实轴、虚轴：在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除原点以外，虚轴上的点都表示纯虚数． 考向一　复数的有关概念 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 聚焦考向透析 聚焦考向透析 考向一　复数的有关概念 典例精讲 类题通法 变式训练 例题精编 聚焦考向透析 聚焦考向透析 审题视点 把条件化简，将所求复数写成a＋bi，再求解相应问题． 考向一　复数的有关概念 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 聚焦考向透析 聚焦考向透析 典例精讲 D D 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 考向一　复数的有关概念 聚焦考向透析 例题精编 处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理．由于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，由它的实部与虚部唯一确定，故复数还可用点Z(a，b)来表示． D D 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 考向一　复数的有关概念 聚焦考向透析 B 考向二　复数的代数运算 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 聚焦考向透析 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 考向二　复数的代数运算 聚焦考向透析 (1)先利用i的性质，再进行除法运算． 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 考向二　复数的代数运算 聚焦考向透析 C 考向二　复数的代数运算 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 聚焦考向透析 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 考向二　复数的代数运算 聚焦考向透析 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 考向二　复数的代数运算 聚焦考向透析 D 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 考向二　复数的代数运算 聚焦考向透析 (1)复数的代数运算技巧 复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类，不含i的看作另一类，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧． (2)一般先乘方、再乘除、最后为加减，有括号者可先算括号里面的． 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 考向二　复数的代数运算 聚焦考向透析 (3)几个常用结论 在进行复数的代数运算时，