【高考领航】2015届高考数学新一轮总复习 3.4 函数y=sin（ω φ）的图象及三角函数模型的简单应用考点突破课件 理.pptVIP

(一)考纲点击 1．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 2．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题． (二)命题趋势 通过近三年的高考试题分析，该部分主要考查：①根据部分函数图象求函数的解析式；②由图象确定解析式中参数的值．题型主要有选择题、填空题和解答题，属于中档题，其中解答题中往往作为其中一问． 1．用五点法画y＝Asin (ωx＋φ)一个周期内的简图 用五点法画y＝Asin (ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点，如下表所示. (3)振幅变换：y＝sin (ωx＋φ)→y＝Asin (ωx＋φ)，把y＝sin (ωx＋φ)图象上各点的纵坐标 (A＞1)或 (0＜A＜1)到原来的 倍(横坐标不变)． 1．作图时应注意的两点 (1)作函数的图象时，首先要确定函数的 ． (2)对于具有周期性的函数，应先求出 ，作图象时只要作出 的图象，就可根据 作出整个函数的图象． 题型三　三角函数模型的应用 　 如图为一个缆车示意图，该缆车半 径为4.8米，圆上最低点与地面的距离为 0.8米，且每60秒转动一圈，图中OA与地 面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角 到OB，设B点与地面间的距离为h. (1)求h与θ间的函数关系式； (2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求该缆车首次到达最高点时所用的时间． 【归纳提升】　本题属三角函数模型的应用，通常的解决方法：转化为y＝sin x，y＝cos x等函数解决图象、最值、单调性等问题，体现了化归的思想方法；用三角函数模型解决实际问题主要有两种：一种是用已知的模型去分析解决实际问题，另一种是需要建立精确的或者数据拟合的模型去解决问题，尤其是利用数据建立拟合函数解决实际问题，充分体现了新课标中“数学建模”的本质． 针对训练 3．如图所示，某地夏天从8～14时用 电量变化曲线近似满足函数 y＝Asin(ωx＋φ)＋b，φ∈(0，π)． (1)求这一天的最大用电量及最小用 电量； (2)写出这段曲线的函数解析式． 【失分警示】　(下文①②③④见规范解答过程) * A ωx＋φ φ 答案：A 左 右 |φ| 伸长 缩短 伸长 缩短 A 答案：B 定义域 周期 一个周期 周期性 |φ|个单位 答案：B 【答案】　A 答案：B *