上师大附中2013届高三数学基础达标训练（十六）.docVIP

上师大附中高三数学基础达标训练（16） 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 1. 设全集，集合，则是（ ）. A. B. C. D. 2. 设是方程的解，则属于区间（ ）. A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4） 3. 若，则成立的一个充分不必要的条件是（ ）. A. B. C. D. 4. 已知向量m＝（），向量n⊥m，且｜n｜＝｜m｜，则n的坐标可以为（ ）. A. （） B. （） C. （） D.（） 5. 在等差数列中，已知，则（ ）. A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 6. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）. （不考虑接触点） A. 6++ B. 18++ C. 18+2+ D. 32+ 7. 4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要（ ）. A. 15元 B. 22元 C. 36元 D. 72元 8. 已知，则椭圆与双曲线的关系是（ ）. A.它们有相同的焦点 B.它们有相同的离心率 C.它们的离心率互为倒数 D.它们有且只有两个交点 9. 在△中，若，则是（ ）. A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 10. 某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中，代表拟录用人数，代表面试对象人数. 若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为（ ）. A. 15 B. 40 C. 25 D.130 11. 若，则 ， . 12.若，且、、三点共线，则的最小值为 . 13. （文）右图的矩形，长为5，宽为2. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗. 则我们可以估计出阴影部分的面积约为 . （理）已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P的圆切线的极坐标方程是 . 14. 一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 . 15. 已知函数. （1）画出函数在的简图； （2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ （3）若x是△ABC的一个内角，且，试判断△ABC的形状. 1～5 BCACD 6～10 CBDBC 11. ， 12. （16） 13. 或 14. （或） 15. 解：（1）∵ 当时，其图象如右图所示. （2）函数的最小正周期是，其单调递增区间是；由图象可以看出，当时，该函数的最大值是. （3）若x是△ABC的一个内角，则有，∴ 由，得 ∴ ∴ ，，故△ABC为直角三角形. 3 · · · O