PID算法软件编写详解(重点推荐).pdfVIP

PID 算法 这个是PID 公式： U(k+1) = U(k) + ( KP*E(k) - KI*E(k-1) + KD*E(k-2) ) 对你的系统而言，U(k)就是当前占空比。我这里先假定 你的占空比对应 定时器寄存器设置 范围是 0-65535. 同时假定 定时器设置为0 的时候， 占空比输出为0%，全部是低电平，完全不加热。65535 的时候，占空比输出100%，全速加 热。 E(k)是当前温度和设定温度的误差值 E(k-1)是上次计算时的误差值 E(k-2)是上上次计算时的误差值 由于KP ，KI，KD 三个系数现在都不知道。需要整定，有自动整定，也有手动整定。我们 先采取手动整定的方案。 我们现在可以知道温度相差 40 ℃，显然，需要比较快速的加热。水温在正常系统使用的时 候，显然是0-100℃的。 而你们这里需要目标温度是 30-60 ℃，故 最大加热的差值可以认为是 60-0 = 60 。（假定不 是冰，是水开始加热）。 我们可以认为，在需要最大加热差值的时候，仅用比例控制应当是开启全速加热。所以我们 可以得到一个KP 的估计值。 KP = 65535/60 = 1000 左右。 这个意思是 最大温差对应最快加热速度。 然后，假设 KI = 800 ，KD = 300; 注意，系数需要根据实际情况来整定，此为假设。 好，现在假定设置 需要温度是 60 ℃，而当前温度是 20 ℃。那么可以知道 第一次 U(k) = 0 最开始是没有占空比输出的。所以是占空比是0 E(k) = 60-20 = 40 第一次的误差 E(k-1) = 0 还没有上次，所以初始化为0 E(k-2) = 0 还没有上上次，所以初始化为0 由于KP 假定是1000，所以 U(k+1) = 40*1000 = 40000 所以，现在就可以按照 占空比 40000 来加热了。 由于热系统是一个缓慢变化的系统，所以，加热需要一段时间才可以看到效果，假设采用固 定间隔时间来设计。这里取5 秒。 5 秒过后，假定温度上升了5℃，当前温度为25 ℃。 则计算第二次 占空比过程。 第二次 U(k) = 40000 E(k) = 60-25 = 35 E(k-1) = 40 E(k-2) = 0 U(k+1) = 40000 + 35*1000 - 40*800 + 0 = 43000 （加热加速了） 又过了5 秒，假定温度上升了6℃。当前温度为29℃ 第三次 U(k) = 43000 E(k) = 60-31 = 29 E(k-1) = 35 E(k-2) = 40 U(k+1) = 43000 + 29*1000 - 35*800 + 40*300 = 56000 （2 个周期以后还未达到指定温度，加 热继续加速） 继续计算第四次，第五次，第N 次 即可。 显然，要一直到出现超调，才会出现加热速度放慢甚至不加热。 若不允许超调，则需要增加一些门限控制。那就不在标准的PID 讨论范围以内了。 以上是算法部分。 以下来讨论整定部分。 看系数是否合理，需要通过实验观察。 关于系数的整定，有一些工程的方法。你可以对自己的系统来摸索摸索。 整定的时候，先用整定比例系数。先不给积分，微分系数赋值，然后看加热速度有多快。这 个快慢就主要看的是几个整定周期达到目标温度。 先不考虑超调的问题。 所以，你需要先对整个系统做实验，先看全速加热需要多久才可以把温度由 0 ℃ 加热到 60 ℃。 全速加热把温度从0℃加热到60℃所需要的时间设置为T，那么我们的整定周期就可以根据 T 来设置了。假设整定周期为 T/10 。 （事实上，整定周期还可以根据偏差值来做动态调整，显然温度越接近目标值，整定周期就 需要越短，非标PID 不在继续深入，仅仅做一个简单提示） 然后以此来设置不同的KP 比例系数，看KP 设置为多少，可以接近 10 个整定周期 达到同 等加热速度，这样得到的KP 就是一个比较合理的KP 了。 然后再来看KI 的整定，看KI 设置成多少，可以让超调大约在根号2 左右，也就是说 最大 只有超调41% ，这样得到的KI 就是比较合理的。 当然，如果系统温度不允许超调41%，那就需要修改KI 来实现了。 最后来整定KD ，看KD 设置成多少，可以让 最终稳定温度和设置温度的偏差 达到要求， 比如偏差在 0.5 ℃以内。 这个就看你的需求了。 故，你的代码需要记录 整定的时候，PID 算法运行的次数，以及每次整定的时候所得到的 温 度偏差。通过串口发送出来做记录。 根