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“互联网+”时代的出租车资源配置 摘 要 本题指出出租车是市民出行的重要交通工具之一，怎样解决“打车难”问题，引起了 社会的关注。本题所涉及到的供求匹配指标为出租车万人拥有量，乘客的等待时间，出 租车空驾驶率等因素，考虑到打车软件平台、出租车公司以及乘客等三个方面的情况下， 寻求最优补贴方案。根据题目所给信息，利用多元线性回归法，定性分析法，相关的数 学建模知识、遗传算法以及利用MATLAB 计算机软件 （详细介绍请见附录7 ），提取出 相关的约束条件和目标函数，解决了题目中所提出的三个问题。详细的解决方法如下： 问题1 ：在建立供求匹配指标的情况下，建立模型描述此 “互联网+”时代的出租车 资源配置供求匹配指标的合理性，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。假设 研究某一时段内，提供的出租车规模恰好能满足产生的交通出行量之间需求，则达到了 供需平衡关系 （详细介绍请见参考文献 3 ）。同时，利用定性分析法和数学知识，得到 的是一个典型多元非线性方程组，由于该多元非线性方程组的复杂形式，难以直接求解， 运算工作量十分庞大，可采用遗传学方法对其指标进行拟合，利用MATLAB 软件中的 sqrt、polyfit 、polyval 、plot 等命令得到不同时空出租车资源的“供求匹配”关系。 问题2 ：根据各公司的出租车补贴方案，补贴方案是否做到对“缓解打车难”有帮助， 这是一个最优化问题。对于这类问题，最有效的方法是在问题1 的基础上，从不同时空 出租车资源的“供求匹配”程度入手。等车时间少就要保证出租车资源增多，出租车空驾 驶率低就要保证乘客打车频率升高，出租车万人拥有量大就要保证补贴合理。建立模型 找出供求匹配指标之间关系。然后找出所有供求匹配指标与补贴方案的数学联系，然后 利用几何规划、运筹学基础理论以及无约束优化等方法，结合择优分配最优化原理 （详 细介绍请见参考文献1）、多元非线性公式找出最优参数组，性价比值越低越表明出租车 万人拥有量越大，出租车空驾驶率越小，乘客的等待时间越短，打车越方便，从而，得 出各公司的出租车补贴方案是对“缓解打车难”有帮助。 问题3 ：为了实现乘客与出租车司机之间的信息互通，缓解打车难问题，因而依托 移动互联网建立新的打车软件服务平台，在问题2 的基础上，把已知的各公司的出租车 补贴方案代入，考虑到出租车万人拥有量，乘客的等待时间，出租车空驾驶率的情况。 建立相对应的数学模型，利用择优分配最优化原理，将设计的补贴方案的最优解得出。 关键字：多元线性回归法 择优分配最优化原理 统计学公式 Matlab C 语言 1 一、问题的重述与分析 出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问 题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台， 实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。然而如 何创建一个新的打车软件服务平台，进而满足这些顾客的特殊要求则没有具体的数学模 型以及算法来解答 （详细介绍请见参考文献 4 ），很难有针对性的进行服务。如何利用 数学模型来解决这一现象，就是本文要解决的问题。关于本题目，我们做出了如下分析： 问题1 ：合理的建立供求匹配指标，要求建立数学模型描述并分析不同时空出租车 资源的“供求匹配”程度。 分析：在给定建立供求匹配指标的情况下，建立模型描述此“互联网+”时代的出租 车资源配置供求匹配指标的合理性，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。假 设研究某一时段内，提供的出租车规模恰好能满足产生的交通出行量之间需求，则达到 了供需平衡关系。利用建立的供需模型表示出租车万人拥有量与出租车资源守恒，乘客 的等待时间与出租车资源守恒，出租车空驾驶率与出租车资源守恒，时间段与出租车资 源守恒。同时，利用定性分析法和数学知识，得到的是一个典型多元非线性方程组，由 于该多元非线性方程组的复杂形式，难以直接求解，运算工作量十分庞大，可采用遗传 学方法对其指标进行拟合 （详细介绍请见参考文献6 ），利用MATLAB 软件得到不同时 空出租车资源的“供求匹配”关系。 问题2 ：对于分析各公司的出租车补贴方案，通过模型表示出供求匹配指标之间的 数学联系，已达到判断各公司的出租车补贴方案