六年级上册数学期中复习,知识点,习题剖析.docVIP

期中考点归纳总结 第一单元 长方体和正方体 考点一 长方体正方体的概念 1、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。 2、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。 3、正方体也是一种特殊的长方体。 4、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 5、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。 考点二 长方体正方体的表面积 7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。 8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6。 考点三 长方体正方体的体积、容积 9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。 12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。 13、长方体的体积=长×宽×高 V =abh 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a 15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh 16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8 =512 9 =729 10 =1000 17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。 18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。 练习： 一、填空。 1、正方体是由（??? ）个完全相同的（????? ）围成的立体图形，正方体有（? ）条棱，它们的长度都（??? ），正方体有（?? ）个顶点。2、因为正方体是长、宽、高都（?? ）的长方体，所以正方体是（??? ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（? ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（? ）厘米。4、相交于一个顶点的（??? ）条棱，分别叫做长方体的（? ）、（? ）、（? ）。5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（? ）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（? ）厘米。 7、至少需要（? ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、9、一个长方体最多可以有（?? ）个面是正方形，最多可以有（? ）条棱长度相等。三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ ? 8、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？ 9、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？第二单元 分数乘法 考点一 分数乘法计算法则 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（已知单位一用乘法） 3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 考点二 倒数 4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1，0没有