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具有S-L边值条件正齐次p-Laplacian方程分类理论及非齐次方程解的存在性
Y1 1
72873
目三置
口冰
摘要
Abstract
第一章 引言 1
1．1 问题综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1
1．2 预备知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3
1．3 主要结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
第二章 等价的不动点方程 6
2．1 介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．。．． 6
2．2 不动点方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6
第三章 齐次p—Laplacian方程分类理论和非齐次方程的解 9
3．1 引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9
3．2 齐次p·LaPlacian方程分类理论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
3．3 度的计算与定理1．3．3的证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
第四章 正齐次p·Laplacian方程分类理论和非齐次方程的解 17
4．1 17
正齐次p—Laplacian方程分类理沦．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
4．2 度的汁算与定理1．3．7的证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
参考文献 27
致谢 30
摘要
本文主要研究具有s-L边值条件正齐次的p—Laplacian方程的分类及其非齐
次p-Laplacian方程解的存在性．
在第一章中，我们给出本文要用到的一些预备知识和本文的主要结果．
在第二章中，我们找到了一个全连续算子，将原问题转化为算子方程的不动
点问题．
的讨论，建立指标分类理论．接着研究了非齐次方程的可解性．
解性．
关键词：p—Laplacian方程；斯图姆刘维尔边值问题；指标分类理论；Pmfer
变换；拿连续算子；Leray—Schauder度．
Abstract
Inthis mdexclassification
paper，westudy theo可of少Laplacianequations
with Smrm—Lionville conditionsand ofnon．
general bounda叮Value solVability
homogeneousequations．
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