典型李代数有限阶内自同构矩阵表达式.pdfVIP

摘要 摘要 本文首先回忆了典型李代数的矩阵表示及自同构的概念和的一些性质，接着用 矩阵的形式具体给出了典型李代数自同构共轭的充要条件，并给出了证明。接 着利用自同构共轭的充要条件，详细的计算了各类典型李代数某些内自同构的 共轭类以及各共轭类的不动点集，并在二三阶的情况举例说明． 关键词；典型李代数，自同构，矩阵形式，共轭类 Absuact Inthis first Lie some ofClassical pflp既,wcgive prop豇tie$ofautomorphisms WC aclassification the algebras·Thenpresent ofconjugacyautomorphismsusingonly maUix setsate forsome cla鹞of theory．Fixed point computed conjugacy automorphisms． Words：ClassicalLie class． Key algebra,Automorphisms，Matrixform，conjugacy Ⅱ 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务：学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：珥毒俊勾 6年；局钼 经指导教师同意，本学位论文属于必威体育官网网址，在 年解密后适用 本授权书。 指导教师签名： 学位论文作者签名： 年 月 日 年 月 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 自同构理论在李代教的研究中起着重要的作用．例如。紧李代致的二阶自同构在实李代敦 的分类中起着中心作用．目前．有限维李代数的自同构理论已经比较成熟．可以参看【l】，[2l，[3】，[41， 但现有的分类比较抽象．根据^，口，c，D型李代敦与矩阵的特殊联系．本文给出了各类典堑李 代数某些内自同构分类的矩阵表达式，并计算出了它们的不动点集． 首先．我们回忆典型李代数A，B，G D的矩阵实现．具体可参看文献【11，【21． 山型李代敦““+1，C)由所有述为0的(I+1)ד+1)矩阵组成．