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分圆域q（ζ-2c36-）幂元整基
摘要
如果存在Q∈OK，使得(1．nn2．…(t俨1}是n次数域K的整基，即0K=
zoz“o l，便称故域K具有幂元整基．并称Ol是数域K
ZQ2旺…·∈一zQn．1=Z[o
的幂元整基的一个生成元．当然伽!罗华数域K称有一个幂元整基，如果其代数整
数环具有形式Zn1，其中Q∈K．此时称Q是K的一个幂元整基生成元．
设Q，p是￡的两个幂元整基生戎元，若3=n
4-o-(a)，几∈Z，盯∈Gal(L／Q)，
则称Ot与，等价．这篇文章主要研Z了j，凼域Q(G6)的幂元整基问题．
l而我们给出了在此条件F分圆域QI‘36)的所4_j幂尢整壁』i成元．
关键词：幂元整基：分圆域；g．成元：j尊位．
Abstract
AnumberfieldKissaidtohayea basis
powerif{l，Q，OL2，…OEIL--1}is
integeral
basisofnthnumberfieldKforsollie
ol∈K．Thatisto ZQZa2
OK=Z0 o o
say
…o Galoisnumberfieldissaidtohavea basisifits
zQ肛1=z[Q】．A power ring
of isoftheform somen∈K．Inthiscaseniscalleda
integers z㈧for generator
of basisinK．LetQand口be oftwo basesinL，Qand
power generatorspower
called
多is some
if口=7。4-盯(1)for artical
equi；’alent n∈Z．盯∈Oal(L／Q)．This
discussesthe of basesof field
generatorspowerintegral cycloyomicQ(白6)．
the of o[the
z[36】isringintegerscyc[otomicfield(Q【06)，SO白6
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