半定规划不可行内点算法的研究.docVIP

上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的指导下 独立进行研究工作所取  得的成果  除文中已经注明引用的内容外 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表  或撰写过的作品成果  对本文的研究做出重要贡献的个人和集体  均已在文中以明确方  式标明  本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担  学位论文作者签名  刘灵  日期 2  ２００６　　　年　２　　月　　２４　日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学校保留并向  国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅  本人授权上  海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影  印  缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文  必威体育官网网址 本学位论文属于　  在　　　年解密后适用本授权书  　  　 　 　 　 　  　　　　　　　　　　　　　　不必威体育官网网址 请在以上方框内打  　  　  学位论文作者签名 　  　　刘灵　　　　　　　　　指导教师签名  王晓敏　  日期  ２００６　年　　２ 月　２４　　日　　　　　　日期 3  ２００６　　　年　２　月　２４　日 半定规划的不可行内点算法研究 摘　要　 半定规划是线性规划的一种推广 近年来其理论和算法取得了很 大的进展 并且在组合优化 系统工程和电子工程等领域得到了广泛  应用  己成为数学规划领域中一个新的活跃的研究方向  　  本文首先介绍了半定规划的基础知识 包括半定规划的理论 算法 应用和研究历史及现状 然后对半定规划的内点算法作了一些研究 主要内容如下：　 １． 分析了求解半定规划的内点法的理论基础 指出了建立求解半  定规划的内点算法的一般依据  　  ２．　对于一般的半定规划问题 通过构造适当的有哪些信誉好的足球投注网站方向 给出了  一个原始 对偶不可行内点算法  并利用多个引理 证明了该算法经  过有限步迭代后 或者得到问题的一个近似最优解 或者说明该问题 在某个较大的区域内无解  关键词  半定规划  内点算法  不可行内点算法  4 THE RESEARCH OF INFEASEBLE INTERIOR POINT ALGORITHM FOR SEMIDEFINITE PROGRAMMING ABSTRACT Semidefinite programming is an extension of linear programming. In recent years, the theory and algorithm for semidefinite programming have developed greatly, and its most important applications are found in  combinatorial  optimization,  system  engineering  and  electrical  engineering. Semidefinite programming is a new and important research field in mathematical programming. In the paper, we firstly summarize the theory, algorithm, application and recent research of semidefinite programming. We then introduce our some work in the algorithm. For detail, we conclude them as follows: 1. Through analyzing the theory foundation of interior-point algorithm for semidefinite programming, the basis in forming interior-point algorithm is proposed. 2. A primal-dual infeasible interior point algorithm for semidefinite is 5 proposed. It is proved that the algorithm can get an approximate optimal solution after finite iterations, or there is no sol