备课精选2012年高一数学新人教B版必修四课件24《向量在几何中的应用》.ppt

学习目标： 1.运用向量有关知识，解决平面几何中线段的平行、垂直、相等 等问题。 2.体会平面向量知识解决平面几何问题的两种方法——几何法 和坐标法。 3.体验向量在解决平面几何问题中的工具作用。 复习回顾（用向量的几何运算和坐标运算两种形式表示⑴⑵⑶） （1）向量共线的充要条件: 与 共线 （2）向量垂直的充要条件： （3）两向量相等充要条件： 且方向相同。 (4)向量法解平面几何的步骤： ①选取适当的基底，用向量表示几何关系；②进行向量运算； ③还原为几何问题。 小结： ①选取适当的基底，用向量表示几何关系； ②进行向量运算； ③还原为几何问题。 转化 A B C D M A B C D M 小结： ①选取基底设未知数； ②列向量方程（即同一向量两个分解式） ③由向量分解的唯一性解方程组。——方程思想 步骤： ①选取基底设未知数； ②列向量方程（即同一向量两个分解式） ③由向量分解的唯一性解方程组。 ——方程思想 B A C E D P F 例3．已知正方形ABCD，P为对角线AC上任意一点， PE垂直AB于点E，PF垂直BC于点F，连接DP，EF。 求证DP垂直EF。 x y 小结： ①建立坐标系； ②写出用到的点的坐标及向量坐标； ③进行坐标运算； ④还原为几何问题。 几何 几何问题代数化 数形结合思想 y O x 步骤： ①建立坐标系； ②写出用到的点的坐标 及向量坐标； ③进行坐标运算； ④还原为几何问题。 证明:直径所对的圆周角是直角. 用向量方法解决平面几何问题的“三个步骤”： （1）选取适当的基底，建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的度量和关系，如线段的长度、平行、垂直、夹角等问题； （3）还原为几何结论。 简述：图形到向量向量的运算向量和数到图形