数学21图形的轴对称浙教版八年级上册.ppt

2.1轴对称图形 了解现实生活中的轴对称图形 了解轴对称图形的概念 理解轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段 会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴。 能画出简单平面图形关于给定对称轴的堆成图形。 * 图形的轴对称 问题情境： A B (1) (2) 将线段AB沿它的垂直平分线折起来，那么直线两旁的部分会重合吗？ A O B 将∠AOB沿它的平分线所在的直线折起来，那么直线两旁的部分会重合吗？ 中国戏曲脸谱 李天王 巨灵神 张 飞 盖书文 李 逵 (3) 图片欣赏 问题情境： 加拿大 以色列 英国 各国国旗 (3) 图片欣赏 (3) 图片欣赏 民间剪纸艺术 蝴 蝶 秋天落叶 蜻 蜓 (3) 图片欣赏 这些图形有什么共同的特征？ 图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合 轴 对 称 图 形 A B A O B 轴对称图形定义： 如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫做对称轴。能够完全重合的两个点称为对称点。 合作学习： 1、下列图形是轴对称图形吗？ 判断方法：找出一条直线，把图形沿这条直线对折，看两侧的图形是否互相重合。 √ √ √ √ 生活中的轴对称图形 合作学习： 2、如图，AD平分∠BAC，AB=AC. (1) 四边形ABCD是轴对称图形吗？ 请说出它的对称轴。 哪一点与点B对称？ (2) 连接BC，交AD于点E。把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEC和 ∠AEB 呢？ A B C D 解：∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD = ∠CAD E 当沿AD对折时，射线AB与射线AC重合 ∵ AB=AC ∴ 点B与点C重合，点E与点E重合 ∴ ∠AEC = ∠AEB = 90° 问题：对称轴AD与连结两个对称点之间的线段 BC有什么关系？ ∴ BE与CE重合， ∠AEC与∠AEB重合 轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分两个对称点之间的线段。 例：分别画出下列轴对称图形的对称轴 对称轴垂直平分两个对称点之间的线段。 A B C D m 解：作线段AB的垂直平分线m， 直线m就是所求的对称轴。 解：作线段CD的垂直平分线n， 直线n就是所求的对称轴。 n E F E′ F′ 找对称轴的方法：先找到一对对称点，然后作两对称点连线段的垂直平分线，该垂直平分线即为所求的对称轴。 思考：怎样找出点E和点F的对称点？ 自学书本P49例一 能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形： 一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。 图形的轴对称的性质： 成轴对称的两个图形是全等三角形 轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分两个对称点之间的线段。 1、轴对称图形的判断： 巩固练习： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8 数字也可以写成轴对称图形！ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8 数字也可以写成轴对称图形！ 口 甲 由 中 喜 日 工 … 汉字也可以写成轴对称图形！ 直 用 水 清 无数条 不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形 巩固练习： 3、对称轴条数的确定： 注意：有些轴对称图形可能不止一条对称轴，要注意从不同角度来观察图形。 课堂小结： 2、轴对称图形的性质： 1、轴对称图形的定义： 3、判断轴对称图形的方法： 4、找对称轴的方法： 找出一条直线，把图形沿这条直线对折，看两侧的图形是否互相重合。 先找到一对对称点，然后作两对称点连线段的垂直平分线，该垂直平分线即为所求的对称轴。 5、找对称点的方法： 6.作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。 练习： 1、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 　A、锐角三角形 　B、曲线　 C、线段 　 D、直角三角形 C 2、等腰三角形的对称轴有（ ） 　A、一条 　B、二条　 C、三条　 D、一条或三条 D 3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45°的直角三角形? C、有两个角分别为50°与80°的三角形　 D、有两个角分别为55°与65°的三角形 D 生活中的轴对称图形 百色起义纪念馆 生活中的轴对称图形 凭祥友谊关 生活中的轴对称图形 图案设计 * * *