数学浙教版《图形变换的简单应用》（七年级下）课件_1.ppt

观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 复习 轴对称变换 平移变换 旋转变换 相似变换 回顾 图形变换 图形变换 平移变换 旋转变换 轴对称变换 相似变换 定义 性质 应用 相同点 不同点 识 图 作 图 应 用 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？ 你是怎样分析的？ 与同伴交流。 想一想： 图案的形成过程 基 本 图 用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程 2008年奥运会会徽图片 （1）图形中的五环是应用到了什么图形变换得到的？ （2）图形中的标志图案可以看作什么变换？ 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法1：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴所在直线，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，平移1次，即可得到该图案。 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法2：取该图竖直方向、水平方向的对称轴线将该图分成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基本图案”，连续平移3次，即可得到该图案。 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程. 解法3：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴线将该图分成两个全等的部分，以其中的一部分为“基本图案”，以整个图案的中心为旋转中心，按逆（顺）时针方向旋转180°（1次），前后的图形共同组成该图案. 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程. 解法4：取该图中大正方形对角线所在的直线为对称轴，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案. 欣赏下列图案,说出它们由哪些基本图形组成,运用了哪些变换? 练一练： 例题学习 例 如图所示的图案是一个轴对称图形 直线l是它的一条对称轴.已知图中圆 的半径为r，求绿色部分的面积. 解：如图，如果以直线 l 为对称轴，把 l 左边绿色部分反射到 l 的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分.所以图中的绿色部分的面积等于半个圆的面积，也就是 πr2 . 1、如图，四边形ABCD中ACBD于E， BE=DE。已知AC=30cm，BD=20cm， 求阴影部分的面积. A B C D E 试一试 2、如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法. O A B C D 试一试 （1）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）. 设计图案： （1）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）. (10) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (11) (12) （2）你能用圆规和直尺作出下列图案吗？ 按照下列步骤画一画. 同学们,通过本节课学习,你有何收获？ 课外拓展： 如图，直线m，n表示一条河的河岸，A、B两点表示两个村庄，要在这条河上架一座桥CD（桥通常与河岸垂直），应怎样选取建桥位置，才能使从A地到B地的路程最短？请画出图形，并说明理由. A n m B * *