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数学浙教版七下第二章图形与变换课件
1.如图,有两张边长都等于a的正方形纸片,把它们平放 在桌面上,使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张 纸片的中心位置O,问这张纸片共覆盖多少面积的 桌面. 好好想一想 O 三.图形变换综合应用 画画想想 1.某产品的标志图案如图3所示,要在所给的图形4中,把A、B、C三个菱形通过一种或几种变换,使之变为与图3一样的图案。(1)请你在图4中作出变换后的图案(最终图案用实线表示); 图4 图3 O C B A 1 2)你所用的变换方法是___________________。 回 图4 图3 O C B A 2.如图,在正方形ABCD内有三张边长均为2的正方形纸片, 已知黄色纸片露出部分与蓝色纸片露出部分的面积之和 为2平方单位,求正方形ABCD的面积. 好好想一想 A B C D * * 1、把一个图形沿着某一条直线对折,若直线两侧的部分能够 互相重合,则这样的图形称之为 图形,这条直线 叫做这个图形的 。 2、由一个图形变为另一个图形,使这两个图形关于某条直线 成轴对称,这样的图形改变叫做图形的 变换,也叫 变换,经变换所得的新图形叫做原图形的 。 3、角是轴对称图形,它的对称轴是 。 4、若图形关于某一条直线对称,则连结相应两对称点的线段必 被其对称轴 。 5、平移后的图形与原来图形的对应线段 ,对应点所连的 线段 。 轴对称 对称轴 轴对称 反射 像 角平分线所在的直线 垂直且平分 相等 平行且相等 6、旋转变换不改变图形的 ,对应点到旋转的 中心的 相等,对应点与旋转中心连线所成的角度 等于 的角度。 7、图形的相似变换不改变图形中的每一个角的 ,图形中的 每条线段都 ( )相同的 。 大小和形状 线段 旋转 大小 扩大 或缩小 倍数 一、轴对称 1、 如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形。(symmetric figure with axis)这条直线叫作它的对称轴,图形中能够完全重合的两个点称为对称点。 2、轴对称图形的性质:对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。 一.轴对称图形和轴对称变换的区别 二.四种变换的区别、联系及相关概念. 轴对称图形指有这种特征的图形 轴对称变换是具备这种特征的一种图形变换. 1、由一个图形改变为另一个图形,在改变过程中,原图形上所有的点都向同一个方向运动,且运动相等的距离,这样的图形改变叫做图形的平移变换,简称平移。 2、平移变换的性质: (1)、平移变换不改变图形的形状、大小和方向; (2)、连结对应点的线段平行且相等。 二、平移变换 三、相似变换 由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换。 四、旋转变换 由一个图形改变为另一个图形,在改变过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。 (1)、旋转不改变图形的大小和形状; (2)、对应点到旋转中心的距离相等; (3)、对应点与旋转中心的连线所成的 角度等于旋转的角度。 旋转的基本性质: 形状 相似 旋转 平移 轴对称(反射) 相关性质及作图方法 大小 方向 位置 描述变换的要素 变换名称 改 变 不 变 不 变 对称轴 平移方向, 距离 旋转中心, 方向,角度 放大或缩 小的倍数 改 变 不 变 改 变 自 由 自 由 自 由 c B A A’ A’’ B’ C’’ (C’) B’’ l m A B B’ A’ 1.轴对称变换的作图方法 (关键:对称点到对称轴的距离相等 2.平移变换的作图方法 (关键:对称点连接的线段平行(或在同一直线上)且相等 (1) (2) 0 1 2 3 4 5
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