数学浙教版七下第二章图形与变换课件_2.ppt

7、学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。 当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器。如图是一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕点A转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm，∠DBA=20°，端点C、D与点A的距离分别是115cm、45cm，他经过思考只选用了其中的部分数据就求得了结果。你知道小明是怎样计算的吗？ 如图：△AOB绕点O按顺时针方向旋转后与△COD重合，点C正好落在边AB上。若∠A=60°，你能求出图中哪些角的度数？ 如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为茶色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道蓝条进行装饰，蓝条宽都是2cm，问茶色部分板面面积是多少？ 练一练 如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。 你能找到图中相等的角吗? 你能找到图中特殊的三角形吗? * 你能从画面上找出轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换吗？ 现实世界中物体及其运动、变化 图形变换 改变方向 形状、大小都不变，位置改变 形状不变、大小、位置都可以改变 轴对称变换 相似变换 旋转变换 不改变方向 平移变换 图形变换的简单应用 （一）、本章知识体系 轴对称变换 旋转变换 相似变换 平移变换 在所学过的几何图形中哪些是轴对称图形？ 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形。 请说出这些图形的对称轴 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点。 a 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。 原图形 像 对称轴 轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。 7：54 8 0 5 1 1 5 0 8 2、 1 3、已知△ ABC和直线m，以直线m为对称轴，作△ ABC经 轴对称变换后所得的像 m A B C 4、已知△ ABC和直线m，以直线m为对称轴，作△ ABC经 轴对称变换后所得的像 m A B C 5、已知△ ABC和直线m，以直线m为对称轴，作△ ABC经 轴对称变换后所得的像 m A B C A’ B’ C’ 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。 A B C D E F G H 概念： 平移变换的性质: 平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 连结对应点的线段平行且相等。 1、 2、 D 3、 4、 C B 5、如图，把△ABC水平向左平移，其中AB与DE相交与点G， 若∠ C=35° ∠ EGB=85°，则∠ F= 度， A B C D F E G 60 30度 X 6、将图形X沿箭头方向平移3厘米，得到图形Y，作出图形Y。 如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的像。 A B C O 由一个图形改变为另一个 图形，在改变过程中，原图形 上的所有点都绕一个固定的点， 按同一个方向，转动同一个角 度，这样的图形改变叫做图形 的旋转变换，简称旋转。这个 固定的点叫做旋转中心。 旋转变换不改变图形的形状和大小. 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度． 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度. 图形的旋转变换有下面的性质 如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点 是旋转中心，旋转了 度 点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 ；∠ABC的对应角是 。 A 45° D AD ∠ADE 1、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60° 直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到的， 则旋转中心是_____，旋转的角度是______。 2、 点A 30度 C 3、 A B 如图：能通过旋转变换由图形A得到图形B吗？如果用两种变换呢？比如旋转变换和轴对称变幻，旋