数学第十四章整式的乘除与因式分解复习课件（人教新课标八年级上）.ppt

本章知识导引 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) =9x2-16-(6x2-4x+9x-6) =9x2-16-6x2+4x-9x+6 =3x2-5x-10 =(1-x2)(1+x2)(1+x4) =(1-x4)(1+x4) =1-x8 (x+4y-6z)(x-4y+6z) =[x+(4y-6z)][x-(4y-6z)] =x2-(4y-6z)2 =x2-(16y2-48yz+36z2) =x2-16y2+48yz-36z2 (x-2y+3z)2 =[(x-2y)+3z]2 =(x-2y)2 +6z(x-2y)+9z2 =x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2 =x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz (1)98×102 =(100-2)(100+2) =1002-22 =9996 (2)2992 =(300-1)2 =3002-2×300×1+1 =90401 (3) 20062-2005×2007 =20062-(2006-1)(2006+1) =20062-(20062-12) =20062-20062 +1 =1 * 整式 整式的概念 单项式 多项式 系数 次数 项 次数 整式的运算 整式乘法 互逆运算 整式除法 因式分解 概念 方法 同类项 合并同类项 整式加减 幂的运算 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 乘法公式 提公因式法 公式珐 互逆变形 知识要点: 一、幂的4个运算性质 二、整式的乘、除 三、乘法公式 四、因式分解 考查知识点：（当m,n是正整数时） 1、同底数幂的乘法：am · an = am+n 2、同底数幂的除法：am ÷ an = am-n ； a0=1(a≠0) 3、幂的乘方: (am )n = amn 4、积的乘方: (ab)n = anbn 解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆 知识点一 例2 (2008年湖北荆门)计算：(-2x2)3=__ 本题中积的乘方运算是通过改变运算顺序进行的，即将各个因式的积的乘方转化为各个因式的乘方的积，前者先求积后乘方，后者则先乘方再求积． 例3 (2008年江苏徐州)计算： (-1)2009+π0= 零指数的考查常常与实数的运算结合在一起，是易错点． -8x6 0 2.若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值. 3.计算：0.251000×（-2）2000 注意点： （1）指数：加减 乘除 转化 （2）指数：乘法 幂的乘方 转化 （3）底数：不同底数 同底数 转化 1.(x-3)x+2=1 x+2=0,x=-2 原式=102x×103y÷10=(10x)2×(10y)3÷10 [ 0.5×（-2）]2000= a0=1(a≠0) 知识点2 整式的乘除法 相关知识： 单项式乘以单项式， 单项式乘以多项式， 多项式乘以多项式， 单项式除以单项式， 多项式除以单项式． 常见题型有填空题、选择题和计算与化简求值等低中档题． 例(1)(2008年山西)计算： 2x3·(-3x)2=__________ (2)(2008年福建宁德)计算： 6m3÷(-3m2)=_________. 单项式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合运算，应按“先算乘方，再算乘除法”的顺序进行．在进行单项式的乘除法运算时，可先确定结果(积或商)的符号，再按法则进行计算． 18x5 -2m 计算： (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4) (x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc 知识点三 (1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4) 三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc 计算:(1)98×102 (2)2992 (3) 20062-2005×2007 1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1） a2+b2 （2）a-b a2+b2=(a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2