数学第十五章整式的乘除与因式分解复习课件（人教新课标八年级上）_3.ppt

观察下列各组数, 请用字母表示它们的规律 …… 观察下列各组数, 请用字母表示它们的规律 …… n是正整数 观察下列各组数, 请用字母表示它们的规律 …… 观察下列各组数, 请用字母表示它们的规律 …… n是正整数 设 (n为大于0的自然数). (1) 探究an 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； (2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1 ，a2 ，…a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an 为完全平方数(不必说明理由) . 设 (n为大于0的自然数). (1) 探究an 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； (2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1 ，a2 ，…a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an 为完全平方数(不必说明理由) . 两个连续奇数的平方差是8的倍数 前4个完全平方数为16、64、144、256 n为一个完全平方数的2倍，an是一个完全平方数 知识要点: 一、幂的4个运算性质 二、整式的加、减、乘、除法则 三、乘法公式 四、因式分解 考查知识点：（当m,n是正整数时） 1、同底数幂的乘法：am · an = am+n 2、同底数幂的除法：am ÷ an = am-n ； a0=1(a≠0) 3、幂的乘方: (am )n = amn 4、积的乘方: (ab)n = anbn 5、合并同类项: 计算： x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4 +(-x10)÷(- x)2 解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆 若(x-3)x+2=1,求 x的值 1、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值. 2、计算：0.251000×（-2）2001 注意点： （1）指数：加减 乘除 转化 （2）指数：乘法 幂的乘方 转化 （3）底数：不同底数 同底数 转化 计算： (-2a 2 +3a + 1) ?(- 2a)3 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5) (3) (2m2 – 1)(m – 4) -2 ( m2 + 3)(2m – 5) 注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。 计算： (1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2 (x2+32)2-(x+3)2(x-3)2 (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2 (x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ab+2bc 计算:(1)98×102 (2)2992 (3) 20062-2005×2007 1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1） a2+b2 （2）a-b a2+b2=(a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab 2、已知a2-3a+1=0，求（1） （2） 3、已知 求x2-2x-3的值 4、已知：x2+y2+6x-4y+13=0, 求x,y的值； 构造完全平方公式 1、因式分解意义： 和 积 2、因式分解方法： 一提 二套 三看 二项式： 套平方差 三项式： 套完全平方与十相乘法 看： 看是否分解完 3、因式分解应用： 提： 提公因式 提负号 套 1.从左到右变形是因式分解正确的是( ) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1 B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y) D. 2.下列各式是完全平方式的有( ) ②