高考数学复习讲义课件第9章-6双曲线.pptx

目 录 Contents考点一　双曲线的定义和标准方程考情精解读考点二　　双曲线的几何性质考点全通关 高考复习讲义 双曲线考情精解读1考纲解读1.了解双曲线的实际背景,了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.命题规律命题趋势 高考复习讲义 双曲线考情精解读2考纲解读考查内容考查频次考查题型所占分值双曲线的定义和标准方程3年7考选择题、解答题5分或14分双曲线的几何性质3年14考选择题、填空题5分命题规律命题趋势 高考复习讲义 双曲线考情精解读3考纲解读1.预计高考对本讲内容的考查以双曲线的定义、标准方程、几何性质为主.2.本讲知识与平面向量、直线和圆、函数结合考查的命题趋势存在,应予以重视,重点是基本量的运算,直线与双曲线的位置关系不会重点考查.命题规律命题趋势返回目录 高考复习讲义 双曲线考点一　双曲线的定义和标准方程考点全通关1 1.定义在平面内到两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹(或集合)叫做双曲线.定点F1,F2叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做焦距.　令平面内一点到两定点F1,F2的距离的差的绝对值为2a(a为常数),则只有当2a|F1F2|且2a≠0时,点的轨迹才是双曲线;若2a=|F1F2|,则点的轨迹是以F1,F2为端点的两条射线;若2a|F1F2|,则点的轨迹不存在.2.标准方程中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的标准方程为-=1(a0,b0);中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线的标准方程为-=1(a0,b0).?继续学习　在双曲线的标准方程中,决定焦点位置的因素是x2或y2的系数. 高考复习讲义 双曲线考点全通关2【通关秘籍】?方程Ax2+By2=1(AB0)包含双曲线的焦点在x轴上或y轴上两种情况,方程可变形为+=1,当0时,表示焦点在y轴上的双曲线;当0时,表示焦点在x轴上的双曲线.返回目录 高考复习讲义 双曲线考点二　　双曲线的几何性质考点全通关31.双曲线的几何性质标准方程图形几何性质范围|x|≥a,y∈R|y|≥a,x∈R对称性对称轴:x轴,y轴;对称中心:原点焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)顶点A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴线段A1A2,B1B2分别是双曲线的实轴和虚轴;实轴长为2a,虚轴长为2b标准方程-=1(a0,b0)-=1(a0,b0)图形几何性质范围|x|≥a,y∈R|y|≥a,x∈R对称性对称轴:x轴,y轴;对称中心:原点焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)顶点A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴线段A1A2,B1B2分别是双曲线的实轴和虚轴;实轴长为2a,虚轴长为2b继续学习 高考复习讲义 双曲线考点全通关4（续表）标准方程几何性质焦距|F1F2|=2c离心率焦距与实轴长的比:e∈(1,+∞)渐近线a,b,c的关系a2=c2-b2标准方程-=1(a0,b0)-=1(a0,b0)几何性质焦距|F1F2|=2c离心率焦距与实轴长的比:e∈(1,+∞)渐近线y=±xy=±xa,b,c的关系a2=c2-b2继续学习 高考复习讲义 双曲线考点全通关5【通关秘籍】如何确定双曲线的形状?1.双曲线共有两个焦点、两个顶点、两个虚轴端点六个特殊点,注意双曲线的焦点一定在双曲线的实轴上.2.直线x=±a,y=±b或x=±b,y=±a围成的矩形中,两条对角线即为双曲线的渐近线.依据上述两点,可画出双曲线的大致形状.继续学习 高考复习讲义 双曲线考点全通关6?2.等轴双曲线的概念和性质实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.等轴双曲线具有以下性质:(1)方程形式为x2-y2=λ(λ≠0);(2)渐近线方程为y=±x,它们互相垂直,并且平分双曲线实轴和虚轴所成的角;(3)实轴长和虚轴长都等于2,离心率e=.返回目录谢 谢！