高考数学复习讲义课件第八章立体几何 第二讲　空间几何体的表面积与体积.pptx

目 录 Contents 考情精解读 考点全通关 考点一　柱体、锥体、台体的表面积 考点二　柱体、锥体、台体的体积 考点三 球的表面积和体积 考纲解读 命题趋势 命题规律 高考复习讲义 空间几何体的表面积与体积 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 考纲解读 命题趋势 命题规律 考查内容 考查频次 考查题型 所占分值 柱体、锥体、台体的表面积 3年7考 选择题、 填空题和 解答题的 一小问 4分或5分 柱体、锥体、台体的体积 3年30考 选择题、 填空题 4分或5分 球的表面积和体积 3年2考 选择题、 填空题 4分或5分 高考复习讲义 空间几何体的表面积与体积 考纲解读 命题趋势 命题规律 1.求多面体、旋转体以及简单组合体的表面积和体积为高考的热点,命题背景可能为几何体的截面和容器注水问题; 2.已知三视图还原几何体的直观图,并进行面积、体积的计算是高考对本讲考查的重点; 3.等体积法及体积与函数、不等式的综合问题在复习时应予以关注. 返回目录 高考复习讲义 空间几何体的表面积与体积 继续学习 考点一　柱体、锥体、台体的表面积 1.旋转体的表面积   圆柱(底面半径为r,母线长为l) 圆锥(底面半径为r,母线长为l) 圆台(上、下底面半径分别为r,r,母线长为l) 侧面展开图 底面积 S底=πr2 S底=πr2 S上底=πr2,S下底=πr2 侧面积 S侧=2πrl S侧=πrl S侧=π(rl+rl) 表面积 S表=2πr(r+l) S表=πr(r+l) S表=π(r2+r2+rl+rl) 高考复习讲义 空间几何体的表面积与体积 继续学习 2.多面体的表面积 多面体的表面积就是各个面的面积之和,也就是展开图的面积. 【注意】 (1)几何体的侧面积是指(各个)侧面面积之和,而表面积是侧面积与所有底面积之和. (2)对侧面积公式的记忆,最好结合几何体的侧面展开图来进行,要特别留意根据几何体侧面展开图的平面图形的特点来求解相关问题. (3)组合体的表面积应注意重合部分的处理. 高考复习讲义 空间几何体的表面积与体积 返回目录 高考复习讲义 空间几何体的表面积与体积 继续学习 考点二　柱体、锥体、台体的体积 【注意】 (1)求一些不规则几何体的体积常用割补的方法将几何体转化成已知体积公式的几何体进行解决. (2)与三视图有关的体积问题需注意几何体还原的准确性及数据的准确性. 高考复习讲义 空间几何体的表面积与体积 返回目录 【通关秘籍】 柱体、锥体、台体体积公式间的关系 柱体、锥体、台体体积公式间的关系如图8-2-1所示. 图8-2-1 其中,关于体积有如下几个结论: (1)相同的几何体的体积相等; (2)一个组合体的体积等于它的各部分体积之和或差; (3)等底面面积且等高的两个同类几何体的体积相等. 高考复习讲义 空间几何体的表面积与体积 继续学习 考点三　 球的表面积和体积 【注意】(1)球的表面是曲面,不能展开在一个