高考数学复习讲义课件第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ 第七讲　函数模型及其应用.pptx

目 录 Contents考情精解读考点一　常见的函数模型考点二　 几类不同增长的函数模型考点三　函数模型的应用 高考复习讲义 函数模型及其应用考情精解读1考纲解读1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.命题规律命题趋势 高考复习讲义 函数模型及其应用考情精解读2考纲解读考查内容考查频次考查题型所占分值函数模型的应用3年11考选择题、填空题、解答题5分-13分命题规律命题趋势 高考复习讲义 函数模型及其应用考情精解读3考纲解读预计本部分高考命题的热点有两个:(1)考查二次函数模型的有关最值问题;(2)指数、对数、幂函数模型的建立,属中低档的考题.命题规律命题趋势返回目录 高考复习讲义 函数模型及其应用考点一　常见的函数模型考点全通关1?1.正比例函数模型:f(x)=kx(k为常数,k≠0);2.反比例函数模型:f(x)=(k为常数,k≠0);3.一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);4.二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);5.指数函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a≠0,b0,b≠1);6.对数函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m≠0,a0,a≠1);7.幂函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠1);8.“对号”函数模型:y=x+(a0).返回目录 高考复习讲义 函数模型及其应用考点二　 几类不同增长的函数模型考点全通关2 1.几类不同增长的函数模型?线性函数y=kx+b(k0)指数函数y=ax(a1)对数函数y=logax(a1)幂函数 y=xn(n0)增长的速度增长速度不变先慢后快,指数爆炸先快后慢,增长平缓介于指数函数与对数函数之间,相对平稳图象的变化直线上升随x值的增大,图象与y轴接近平行随x值的增大,图象与x轴接近平行随n值的不同而不同继续学习 高考复习讲义 函数模型及其应用考点全通关32.指数函数、对数函数和幂函数的增长差异 在区间(0,+∞)上,尽管函数y=ax(a1),y=logax(a1)和y=xn(n0)都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上.随着x的增大,y=ax(a1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=xn(n0)的增长速度,而y=logax(a1)的增长速度则会越来越慢.因此,总会存在一个x0,使得当xx0时,有logaxxnax.返回目录 高考复习讲义 函数模型及其应用考点三　函数模型的应用考点全通关4 函数模型的应用有两个方面: 一方面是利用已知函数模型解决问题; 另一方面是建立恰当的函数模型,并利用所得函数模型解决实际问题.继续学习 高考复习讲义 函数模型及其应用考点全通关5建立函数模型解应用问题的步骤如下:43求模还原2建模将利用数学知识和方法得出的结论,还原到实际问题中.将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;求解数学模型,得出数学结论;1审题返回目录弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择模型;谢 谢！