高考数学复习讲义课件第六章数列 第三讲　等比数列及其前n项和.pptx

目 录 Contents 考情精解读 考点一　 等比数列 考点二　　等比数列的前n项和公式 考点三　　等比数列及其前n项和的性质 考纲解读 命题趋势 命题规律 1.理解等比数列的概念. 2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式. 3.了解等比数列与指数函数的关系. 考纲解读 命题趋势 命题规律 考查内容 考查频次 考查题型 所占分值 等比数列 3年8考 选择题、填空题或解答题 5分-12分 等比数列的前n项和 3年9考 选择题、填空题或解答题 5分-12分 等比数列及其前n项和的性质 3年8考 选择题、填空题或解答题 5分-13分 考纲解读 命题趋势 命题规律 1.预计高考仍会对本讲重点考查,在考查基本运算、 基本概念的基础上,又注重考查函数与方程、等价转换、分类讨论等思想. 2.非标准的等比数列可能成为命题的新热点. 返回目录 继续学习 考点一　 等比数列 1.等比数列的概念 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数q(q≠0),那么这个数列叫做等比数列,这个常数q叫做等比数列的公比. 【说明】 由于等比数列的每一项都可能作分母,故每一项均不为0,因此q也不能为0,但q可为正数,也可为负数. 继续学习 【通关秘籍】 等差数列和等比数列的概念辨析   等差数列 等比数列 概念 从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一常数的数列 从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为0)的数列 相同点 ①都强调每一项与它的前一项的关系; ②结果都必须是常数;　　　　　　　 ③数列都可由a1,q或a1,d确定 不同点 ①强调的关系为差; ②首项a1和公差d可以为零; ③两数的等差中项唯一 ①强调的关系为比; ②首项a1和公比q均不为零; ③如果两数有等比中项,则等比中项有两个 继续学习 2.等比中项 若a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项. 【注意】 a,G,b成等比数列⇔G2=ab(ab≠0). 3.等比数列的通项公式及其变形 通项公式:an=a1·qn-1(a1q≠0),其中a1是首项,q是公比. 通项公式的变形:an=am·qn-m. 继续学习 返回目录 【通关秘籍】 探究等比数列的单调性 当q1,a10或0q1,a10时,{an}是递增数列; 当q1,a10或0q1,a10时,{an}是递减数列; 当q=1时,{an}是常数列. 继续学习 考点二　　等比数列的前n项和公式 返回目录 继续学习 考点三　　等比数列及其前n项和的性质 返回目录 【注意】 在运用等比数列及其前n项和的性质时,要注意字母间的上标、下标的对应关系. 谢 谢！