高考数学复习讲义课件第六章数列 第一讲　数列的概念与简单表示方法.pptx

目 录 Contents 考情精解读 考点一　 数列的概念 考点二 数列的表示方法 考点三 数列的前n项和与通项的关系 考纲解读 命题趋势 命题规律 考纲解读 命题趋势 命题规律 考查内容 考查频次 考查题型 所占分值 数列的通项公式 3年10考 选择题 填空题 解答题 5分-14分 数列的前n项和 3年12考 选择题 填空题 解答题 5分-14分 考纲解读 命题趋势 命题规律 预计高考仍重点考查数列的概念和相关公式的应用,尤其是Sn与an的相互转化,在复习时要高度关注. 返回目录 继续学习 考点一　 数列的概念 1.定义 按照一定顺序排列着的一列数称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第一项,通常也叫做首项. 【通关秘籍】 辨析数列与数集 数列是按照一定次序排列的一列数,若其中有几个不相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不是同一个数列,这反映了数列与数集的本质区别:数列的项只有确定性、有序性,不具有互异性;而数集中的数具有确定性、无序性、互异性. 继续学习 2.数列与函数的关系 数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1,2,…,n})为定义域的函数an=f(n),当自变量从小到大依次取值时,所对应的一列函数值. 反过来,对于函数y=f(x),如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义,那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…. 由于数列是特殊的函数,因此可以用研究函数的思想方法来研究数列的相关性质,如单调性、最大值、最小值等,此时要注意数列的定义域为正整数集(或其有限子集{1,2,…,n})这一条件. 返回目录 3.数列的分类 继续学习 考点二　　数列的表示方法 从函数的观点看,数列的表示方法有以下三种. (1)列举法,将数列中的每一项按照项的序号逐一写出,一般用于“杂乱无章”且项数较少的情况. (2)解析法,主要有两种表示方法: ①通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,即an=f(n). 【注意】不是所有的数列都有通项公式,若有,也不一定唯一. ②递推公式 如果已知数列{an}的第一项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 继续学习 【通关秘籍】 通项公式和递推公式的异同点   不同点 相同点 通项公式 可根据某项的序号,直接用代入法求出该项 都可确定一个数列,都可求出数列的任何一项 递推公式 可根据第一项或前几项的值,通过一次或多次赋值,逐项求出数列的项,直至求出所需的项 返回目录 (3)图象法,数列是特殊的函数,可以用图象直观地表示.数列用图象表示时,可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标描点画图.可以知道,数列的图象是无限个或有限个孤立的点. 继续学习 考点三 数列的前n项和与通项的关系 返回目录 谢 谢！