高考数学复习讲义课件第五章平面向量 第二讲　平面向量的基本定理及坐标表示.pptx

目 录 Contents 考情精解读 考点一　平面向量基本定理 考点二　平面向量的坐标表示 考点三　平面向量的坐标运算 考纲解读 命题趋势 命题规律 1.了解平面向量的基本定理及其意义. 2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. 3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. 4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 考纲解读 命题趋势 命题规律 考查内容 考查频次 考查题型 所占分值 平面向量的基 本定理 3年3考 选择题 5分 平面向量的坐 标运算 3年11考 选择题、填空题 4分、5分 考纲解读 命题趋势 命题规律 1.预计高考对本讲内容的考查以平面向量的基本定理为主. 2.向量、尤其是向量的坐标表示作为工具与其他知识交汇命题的趋势将会上升,备考时应予以关注. 返回目录 继续学习 考点一　平面向量基本定理 如果向量e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2. 其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底. 返回目录 【通关秘籍】 基底的选择有何规则? 1.显然,零向量不能作为基底向量. 2.基底的选择不唯一,只要是同一平面内的两个不共线的向量都可以作为这个平面的一组基底. 继续学习 考点二　平面向量的坐标表示 1.平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解. 2.平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系中,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底.对于平面内的任一向量a,有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj.这样,a可由x,y唯一确定,我们把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y). 显然,i=(1,0),j=(0,1),0=(0,0). 返回目录 【通关秘籍】 平面向量的坐标表示的依据是什么? 平面向量基本定理实际上是向量的分解定理,并且是向量正交分解的理论依据,它保证了向量与坐标是一一对应的,也是向量的坐标表示的基础. 继续学习 考点三　平面向量的坐标运算 1.平面向量运算的坐标表示 【说明】 　(1)相等的向量坐标相同; (2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的端点无关,只与其相对位置有关. 继续学习 2.平面向量共线的坐标表示 若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b⇔x1y2-x2y1=0. 返回目录 谢 谢！