高考数学复习讲义课件选修4-5 不等式选讲.pptx

目 录 Contents 考情精解读 考点全通关 考点一　随机事件及其概率 考点二　事件间的关系及运算 考点三　概率的基本性质 命题趋势 命题规律 考查内容 考查频次 考查题型 所占分值 绝对值不等式 3年16考 选择题、填空 题、解答题 选择题、填空题中占5分,解答题中占7分或10分 不等式的证明 3年5考 解答题 　 7分或10分 高考复习讲义 不等式选讲 本讲内容绝对值不等式的解法和不等式的证明仍然是高考考查的重点,绝对值不等式与函数问题的综合是高考的趋势,值得关注. 返回目录 命题趋势 命题规律 高考复习讲义 不等式选讲 继续学习 考点一　不等式的概念和基本性质 1.不等式的基本性质 高考复习讲义 不等式选讲 返回目录 2.基本不等式 高考复习讲义 不等式选讲 继续学习 考点二　绝对值不等式　 1.绝对值三角不等式 定理1　如果a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立. 定理2　如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立. 高考复习讲义 不等式选讲 继续学习 【通关秘籍】 |a+b|与|a|-|b|,|a-b|与|a|-|b|,|a|+|b|之间的关系 1.|a+b|≥|a|-|b|,当且仅当a-b0时,等号成立. 2.|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|,当且仅当|a|≥|b|且ab≥0时,左边等号成立,当且仅当ab≤0时,右边等号成立. 高考复习讲义 不等式选讲 继续学习 2.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解集: 不等式 a0 a=0 a0 |x|a {-axa} ⌀ ⌀ |x|a {x|xa或x-a} {x|x≠0} R 高考复习讲义 不等式选讲 继续学习 (2)|ax+b|≤c(c0)和|ax+b|≥c(c0)型不等式的解法: |ax+b|≤c⇔-c≤ax+b≤c; |ax+b|≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c. 这种解绝对值不等式的方法只需将“ax+b”看成一个整体,即可化成|x|≤c,|x|≥c型的不等式求解.注意变形过程中,应当保证是“同解”变形. 高考复习讲义 不等式选讲 继续学习 (3)|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法: ①零点分类讨论法 含有两个或两个以上绝对值的不等式,可用零点分类讨论法脱去绝对值符号,将其转化为与之等价的不含绝对值符